《概率引论及统计应用》求取 ⇩

目录1

第一章　概率引言1

1.1　数学模型1

1.2　集合引论4

1.3　非确定性试验的例子8

1.4　样本空间10

1.5　事件13

1.6　相对频率15

1.7　概率的基本概念17

1.8　几点说明21

问题23

第二章　有限样本空间27

2.1　有限样本空间27

2.2　等可能结果28

2.3　计数方法30

问题40

3.1　条件概率44

第三章　条件概率和独立性44

3.2　贝叶斯定理52

3.3　独立事件55

3.4　图解法；条件概率和独立性62

问题63

第四章　一维随机变数69

4.1　随机变数的一般概念69

4.2　离散随机变数76

4.3　二项分布79

4.4　连续随机变数85

4.5　累积分布函数90

4.6　混合分布94

4.7　均匀分布的随机变数95

4.8　一点说明97

问题98

5.2　等价事件104

5.1　一个例子104

第五章　随机变数的函数104

5.3　离散随机变数107

5.4　连续随机变数110

问题116

第六章　二维及高维随机变数118

6.1　二维随机变数118

6.2　边沿概率分布和条件概率分布125

6.3　独立随机变数130

6.4　一个随机变数的函数133

6.5　独立随机变数的积及商的分布138

6.6　n维随机变数142

问题145

第七章　随机变数的进一步的描述148

7.1　随机变数的期望值148

7.2　一个随机变数的函数的期望156

7.3　二维随机变数161

7.4　期望值的性质163

7.5　一个随机变数的方差170

7.6　一个随机变数的方差的性质173

7.7　期望和方差的近似表达式177

7.8　车贝谢夫不等式180

7.9　相关系数183

7.10　条件期望188

7.11　平均值的回归192

问题196

第八章　泊松及其它离散随机变数202

8.1　泊松分布202

8.2　泊松分布作为二项分布的一个近似203

8.3　泊松过程210

8.4　几何分布217

8.5　帕斯卡尔分布220

8.6　二项分布与帕斯卡尔分布之间的关系222

8.7　超几何分布223

8.8　多项分布226

问题227

第九章　某些重要的连续随机变数232

9.1　引言232

9.2　正态分布232

9.3　正态分布的性质233

9.4　正态分布表237

9.5　指数分布242

9.6　指数分布的性质243

9.7　伽玛分布246

9.8　伽玛分布的性质248

9.9　Z2分布250

9.10　各种分布之间的比较253

9.11　二维正态分布254

9.12　截尾分布256

问题261

10.1　引言266

第十章　矩生成函数266

10.2　矩生成函数267

10.3　矩生成函数的一些例子268

10.4　矩生成函数的性质271

10.5　再生性质274

10.6　随机变数序列281

10.7　最后的说明282

问题282

11.1　基本概念285

第十一章　在可靠性理论上的应用285

11.2　正态失效律289

11.3　指数失效律290

11.4　指数失效律和泊松分布294

11.5　怀布尔（weibull）失效律296

11.6　系统的可靠性298

问题303

12.2　大数定律309

12.1　引言309

第十二章　随机变数之和309

12.3　二项分布的正态近似313

12.4　中心极限定理318

12.5　其它用正态分布近似的分布：泊松分布，帕斯卡尔分布与伽玛分布324

12.6　有限个随机变数之和的分布325

问题333

第十三章　子样及抽样分布335

13.1　引言335

13.2　随机抽样337

13.3　统计量340

13.4　某些重要的统计量341

13.5　积分变换349

问题354

第十四章　参数估计358

14.1　引言358

14.2　关于估计量的准则359

14.3　一些例子363

14.4　极大似然估计371

14.5　最小二乘法382

14.6　相关系数387

14.7 置信区间388

14.8　学生氏t分布390

14.9　再论置信区间393

问题399

15.1 引言405

第十五章　假设检验405

15.2　一般的公式表示：具有已知方差的正态分布411

15.3　另外的几个例子416

15.4　拟合优度检验421

问题430

参考书目434

附录436

部分问题的答案453

索引464