《概率与统计应用导引》求取 ⇩

第一章概率的引入1

1.1数学模型1

1.2集合初步2

1.3非确定型试验的例子5

1.4样本空间6

1.5事件8

1.6相对频率9

1.7概率的基本概念10

1.8几点注记12

第二章有限样本空间16

2.1有限样本空间16

2.2等可能结果16

2.3计数方法18

第三章条件概率与独立性26

3.1条件概率26

3.2Bayes定理30

3.3独立事件32

3.4图解研究、条件概率与独立性36

第四章一维随机应变量42

4.1随机变量的一般概念42

4.2离散随机变量45

4.3二项分布47

4.4连续随机变量51

4.5累积分布函数54

4.6混合分布56

4.7均匀分布随机变量57

4.8一点注记58

第五章随机变量的函数63

5.1一个例子63

5.2等价事件63

5.3离散随机变量65

5.4连续随机变量66

第六章二维和高维随机变量72

6.1二维随机变量72

6.2边际概率分布与条件概率分布76

6.3独立随机变量80

6.4随机变量的函数82

6.5独立随机变量的积与商的分布85

6.6n维随机变量87

第七章随机变量的进一步的性质91

7.1随机变量的期望值91

7.2随机变量函数的期望96

7.3二维随机变量99

7.4期望值的性质100

7.5随机变量的方差104

7.6随机变量的方差的性质106

7.7期望与方差的近似表达式107

7.8Chebyshev不等式109

7.9相关系数111

7.10条件期望114

7.11均值回归116

第八章Poisson及其它离散随机变量124

8.1Poisson分布124

8.2Poisson分布逼近二项分布125

8.3Poisson流129

8.4几何分布133

8.5Pascal分布135

8.6二项分布与Pascal分布的关系136

8.7超几何分布136

8.8多项分布138

第九章一些重要的连续随机变量142

9.1引言142

9.2正态分布142

9.3正态分布的性质142

9.4正态分布表145

9.5指数分布148

9.6指数分布的性质149

9.7Gamma分布151

9.8Gamma分布的性质152

9.9x2—分布154

9.10各种分布之间的比较155

9.11二维正态分布156

9.12截尾分布157

第十章矩母函数165

10.1引言165

10.2矩母函数166

10.3矩母函数的例子166

10.4矩母函数的性质168

10.5可加性（再生性）171

10.6随机变量序列174

10.7结束语175

第十一章可靠性理论的应用177

11.1基本概念177

11.2正态失效律179

11.3指数失效律180

11.4指数失效律与Poisson分布183

11.5Weibull失效律184

11.6系统的可靠性185

第十二章随机变量的和193

12.1引言193

12.2大数定律193

12.3二项分布的正态逼近195

12.4中心极限定理198

12.5用正态分布逼近其他分布：Poisson Pascal和Gamma202

12.6有限个随机变量和的分布203

第十三章样本与样本分布210

13.1引言210

13.2随机样本211

13.3统计量212

13.4一些重要的统计量213

13.5积分变换218

第十四章参数的估计223

14.1引言223

14.2估计的标准224

14.3一些例子226

14.4极大似然估计231

14.5最小二乘法238

14.6相关系数241

14.7置信区间241

14.8学生氏t—分布243

14.9再论置信区间245

第十五章假设检验253

15.1引言253

15.2系统阐述：具有已知方差的正态分布256

15.3附加例题259

15.4拟合的优度检验262

附录271

部分问题答案290