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第一章 平面直角坐标1

1. 平面直角坐标系1

2. 方程与图形7

第二章 直线和圆12

1. 直线的方程12

2. 直线与一次方程16

3. 两条直线的夹角，交点17

4. 直线的法式方程，点到直线的距离21

5. 一次不等式及其应用25

6. 圆的方程29

7. 关于圆的一些性质31

8. 直线和圆的参数方程34

第三章 常见的平面曲线37

1. 椭圆37

2. 双曲线50

3. 抛物线61

4. 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质70

5. 曲线的参数方程78

6. 极坐标，曲线的极坐标方程85

第四章 坐标变换93

1. 两个坐标系相互位置的确定94

2. 移轴94

3. 转轴96

4. 一般的坐标变换的公式99

5. 坐标变换公式应用举例104

第五章 二次曲线的一般讨论108

1. 在坐标变换下二次方程系数的变换109

2. 二次曲线方程的化简112

3. 二次曲线类型和形状的判别121

4. 二次曲线位置的确定129

5. 不变量的概念132

第六章 向量代数136

1. 向量136

2. 向量的表示136

3. 向量加法137

4. 数乘向量140

5. 仿射坐标系142

6. 用坐标作向量运算145

7. 射影147

8. 内积148

9. 用坐标算内积150

10. 外积152

11. 外积的基本规律154

12. 体积与行列式156

13. 三元一次方程组159

14. 关于向量乘积的两个公式160

15. 坐标变换162

第七章 空间的平面和直线166

1. 平面的方程166

2. 两个平面的相互位置168

3. 点到平面的距离，平面的法式方程170

4. 直线的方程173

5. 直线与平面，二直线间的相互位置175

6. 点、直线和平面间的度量关系177

第八章 常见的曲面与曲线180

1. 方程与图形180

2. 二次曲面介绍189

3. 空间曲线的参数方程198

4. 曲面的参数方程200

5. 一些特珠类型的曲面202

6. 曲面的直纹性210

1. 变换213

第九章 正交变换与仿射变换213

2. 刚体运动，正交变换217

3. 几种特殊的平面变形222

4. 仿射变换226

5. 关于实数的一个性质233

6. 图形的度量性质与仿射性质235

7. 一个代数的结论235

8. 二次曲线的仿射分类241

9. 仿射变换的两个性质244

10. 空间的正交变换和仿射变换248