《泛函分析及其在自动控制中的应用》求取 ⇩

第一章 绪论1

第二章代数基础4

2.1 集合与映射4

2.2 抽象系统16

小结25

习题25

第三章度量空间27

3.1 度量空间及其点集27

3.2 度量空间的完备性34

3.3 度量空间的紧性44

3.4 函数空间 Lp55

3.5 赋范线性空间80

3.6 度量空间上的收缩映射与不动点87

小结91

习题91

第四章线性算子94

4.1 线性算子的基本概念94

4.2 有界线性算子空间100

4.3 对偶空间与伴随算子109

4.4 可逆线性算子128

4.5 线性算子方程的能解性135

4.6 线性算子的谱特性151

小结162

习题163

5.1 内积与内积空间167

第五章Hilbert 空间167

5.2 Hilbert 空间的直交基173

5.3 Hilbert 空间的基本性质186

5.4 Hilbert 伴随算子及其谱特性190

小结219

习题219

第六章抽象控制系统分析222

6.1 Sobolev 空间与分布参数控制系统222

6.2 抽象方程与算子半群233

6.3 抽象控制系统的能控性与能观性分析247

6.4 控制系统的稳定性与鲁棒性分析252

小结272

习题273

7.1 凸集与凸函数275

第七章泛函优化与最优控制275

7.2 泛函最优化问题与最优控制290

小结309

习题310

第八章控制问题中的数值方法315

8.1 算子方程的数值求解315

8.2 逼近理论324

8.3 优化问题的数值求解332

小结337

习题337

参考文献341

名词索引342

外文人名索引349