《工程数学教程 概率统计》

第一章 随机事件与概率1

1.1 排列与组合1

1.2 随机事件3

1.3 随机事件的概率10

1.4 概率的公理化定义及性质14

1.5 条件概率、乘法公式、事件的相互独立性17

1.6 全概率公式与贝叶斯公式22

1.7 n重贝努里试验27

习题一28

第二章 随机变量及其分布33

2.1 随机变量33

2.2 离散型随机变量及其概率分布34

2.3 连续型随机变量及概率密度39

2.4 随机变量的分布函数46

2.5 多维随机变量及其概率分布50

2.6 随机变量的函数及其分布55

习题二58

第三章 随机变量的数字特征61

3.1 随机变量的数学期望61

3.2 随机变量函数的数学期望66

3.3 随机变量的方差71

3.4 协方差 相关系数77

3.5 大数定律和中心极限定理82

习题三86

第四章 数理统计的基本知识90

4.1 总体与样本90

4.2 直方图与经验分布函数92

4.3 统计量的概念及几个常用分布98

4.4 一些统计量的分布106

习题四109

第五章 参数估计及假设检验111

5.1 点估计111

5.2 区间估计115

5.3 假设检验122

5.4 一个正态总体的参数假设检验123

习题五131

第六章 回归分析与正交试验134

6.1 回归分析134

6.2 一元线性回归135

6.3 正交试验法的基本概念144

6.4 正交试验法148

习题六152

部分答案153

附表158