《概率统计学习指导 工程数学》

前言1

绪论1

第一章　数据的简单分析1

【基本要求】1

【重点】1

【难点】1

【学习指导】1

一、关于均值的概念2

二、关于方差、标准差、变异系数12

三、关于直方图21

四、关于平方和分解公式28

【其他说明】32

【练习题】35

第二章　概率和随机变量37

【基本要求】37

【重点】37

【难点】37

【学习指导】37

一、关于随机事件与概率38

二、排列、组合的复习58

三、加法公式、古典概型73

四、条件概率、乘法公式、独立性88

五、关于随机变量104

六、关于期望与方差124

七、随机变量的线性变换135

【其他说明】152

【练习题】154

第三章　数理统计的基本概念158

【基本要求】158

【重点】158

【难点】158

【学习指导】158

一、随机变量的独立性159

二、样品、样本、统计量174

三、一个基本公式177

四、误差传递公式188

五、实际推断原理191

六、参数估计194

七、假设检验、区间估计206

【其他说明】220

【练习题】227

第四章　回归分析232

【基本要求】232

【重点】232

【难点】232

【学习指导】232

一、1→1的回归233

二、假设检验240

三、非线性回归263

四、多→1回归267

【其他说明】273

【练习题】273

第五章　方差分析与试验设计276

【基本要求】276

【重点】276

【难点】276

【学习指导】276

一、方差分析277

二、多因素方差分析287

三、正交设计294

四、表头设计310

五、试验设计312

【其他说明】312

【练习题】315

第六章　条件分布、贝叶斯公式319

【基本要求】319

【重点】319

【难点】319

【学习指导】319

一、贝叶斯公式319

二、离散情况下的条件分布327

三、连续情况下的条件分布334

四、贝叶斯方法346

【其他说明】353

【练习题】358

第七章　可靠性统计分析360

【基本要求】360

【重点】360

【难点】360

【学习指导】360

一、可靠性问题的特殊性361

二、次序统计量369

三、参数估计（1）371

四、参数估计（2）377

【其他说明】379

【练习题】381

第八章　中心极限定理、大样本的统计分析383

【基本要求】383

【重点】383

【难点】383

【学习指导】383

一、大数定律385

二、中心极限定理393

三、抽样检查方案398

四、大样本理论和方法的意义402

【其他说明】404

【练习题】405

附录Ⅰ　集合论基础407

附录Ⅱ　线性代数基础429

附录Ⅲ　微分学458

练习题答案499

附表　1—7507