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第一章 古典概型1

1.1 随机事件与样本空间1

1.2 概率的古典定义5

1.3 计算方法与基本解法9

1.4 技巧之一--模型变通18

1.5 几何概率与统计概率26

第二章 事件代数与概率定理32

2.1 事件的关系与运算32

2.2 概率加法定理45

2.3 条件概率与概率乘法定理50

2.4 事件独立性56

2.5 全概公式与逆概公式64

3.1 贝努里概型与二项分布78

第三章 二项分布与泊松分布78

3.2 二项分布的泊松逼近88

3.3 泊松流与泊松分布95

3.4 几何分布与多项分布98

第四章 随机变量及其分布104

4.1 离散型随机变量的概率分布104

4.2 分布函数112

4.3 连续型随机变量的概率密度117

4.4 正态分布127

4.5 随机变量函数的分布135

第五章 随机变量的数字特征146

5.1 数学期望146

5.2 方差159

5.3 切比雪夫不等式与矩167

6.1 二维随机向量及其分布174

第六章 随机向量174

6.2 条件分布与随机变量的独立性185

6.3 随机向量的分布函数与随机向量函数的分布195

6.4 随机向量的数字特征205

6.5 二维正态分布217

6.6 大数定律与中心极限定理221

第七章 参数估计233

7.1 数理统计概述233

7.2 参数的点估计240

7.3 参数的区间估计253

第八章 假设检验265

8.1 假设检验的基本思想265

8.2 u--检验273

8.3 t--检验277

8.4 x2--检验和F--检验283

第九章 方差分析289

9.1 单因素的方差分析289

9.2 双因素的方差分析300

9.3 平方和的简化算法304

9.4 方差分析公式的证明310

第十章 回归分析317

10.1 回归分析的研究对象317

10.2 回归口诀318

10.3 回归口诀溯源328

10.4 相关系数及其显著性检验330

10.5 回归线的精度336

10.6 一元非线性回归和二元线性回归340

10.7 回归口诀的适用范围350