《概率论与数理统计》

第一章 随机事件及其概率1

A 基础知识1

1 随机事件及其运算1

2 概率7

3 古典概型12

4 条件概率与乘法公式17

5 事件的相互独立性24

6 贝努利概型31

B 欣赏与提高33

7 几何概率33

习题一（A）38

习题一（B）42

自测自检题一42

第二章 一维随机变量及其分布44

A 基础知识44

1 一维离散随机变量及其分布44

2 一维连续随机变量及其概率密度53

3 随机变量的分布函数57

4 随机变量的函数的分布64

B 欣赏与提高70

5 关于分布的补充70

习题二（A）73

习题二（B）78

自测自检题二78

第三章 多维随机变量及其分布80

A 基础知识80

1 二维随机变量的分布80

2 边缘分布88

3 随机变量的相互独立性94

4 两个随机变量函数的分布97

B 欣赏与提高106

5 条件分布106

习题三（A）114

习题三（B）117

自测自检题三117

第四章 随机变量的数字特征120

A 基础知识120

1 数学期望120

2 方差134

3 几种重要随机变量的数学期望和方差139

4 协方差和相关系数146

B 欣赏与提高153

5 矩、偏度与峰度153

习题四（A）157

习题四（B）161

自测自检题四162

第五章 极限定理164

1 大数定律164

2 中心极限定理166

习题五173

自测自检题五174

第六章 样本及抽样分布176

A 基础知识176

1 总体与样本176

2 抽样分布184

B 欣赏与提高195

3 定理2的证明195

习题六199

自测自检题六201

第七章 参数估计203

A 基础知识203

1 点估计205

2 占估计量的评选标准214

3 区间估计219

B 欣赏与提高233

4 参数点估计优劣的再讨论233

习题七（A）240

习题七（B）242

自测自检题七243

第八章 假设检验246

A 基础知识246

1 假设检验的基本概念246

2 正态总体均值、方差的参数假设检验255

3 总体分布的非参数假设检验269

B 欣赏与提高275

4 基于成对数据的假设检验276

5 非正态总体大样本参数假设检验279

6 假设检验两类错误的再讨论281

7 假设检验中样本容量的选取285

习题八（A）290

习题八（B）292

自测自检题八293

习题答案297