《初中数学竞赛基础教程 第1册》

第一讲数的巧算1

一、两个首同末合十的两位数相乘1

二、两个末同首合十的两位数相乘1

三、两个接近100的数相乘2

四、求若干整数之和3

五、平方数5

第二讲特征数7

一、奇数与偶数7

二、质数与合数9

三、整数的末位数字与整数平方11

第三讲数的整除性15

一、整除性质15

二、能被2、3、5、9、11整除的数17

三、最大公约数和最小公倍数19

四、余数及同余22

第四讲抽屉原则28

一、基本知识28

二、应用举例29

第五讲染色问题35

一、简单染色问题35

二、其它染色问题36

第一—五讲复习自测题39

第六讲一次不等式的应用41

一、不等式的概念及性质的扩充41

二、不等式的证明42

三、不等式的应用题45

第七讲一次方程的讨论和扩充50

一、关于字母系数的一次方程50

二、列方程（组）解应用题的技巧53

三、简易一次不定方程58

第八讲 代数式的计算与求值67

一、代数式四则运算中的技巧67

二、求代数式值的方法与技巧72

第九讲代数式的恒等变形79

一、因式分解的一般方法79

二、整式与分式的变形90

三、条件等式的证明94

第六—九讲复习自测题98

答案·提示·解答101