《数学竞赛基础》求取 ⇩

第一章整数的性质及其应用1

1.1 整除的概念1

1.2 最大公因数 最小公倍数5

1.3 质数 算术基本定理15

1.4 完全平方数21

1.5 完全数 麦什涅数 费马数28

1.6 整值多项式31

1.7 高斯函数〔x〕35

1.8 抽屉原则43

1.9 奇数与偶数的性质48

第二章不定方程50

2.1 二元一次不定方程50

2.2 多元一次不定方程55

2.3 几种特殊类型的不定方程的解法57

2.4 商高定理62

第三章同余71

3.1 同余的概念及性质71

3.2 完全剩余系与简化剩余系75

3.3 欧拉定理及其应用79

3.4 一次同余式85

3.5 日期的星期数91

第四章图论基本知识95

4.1 图的基本概念95

4.2 顶点的度或次数97

4.3 一笔画定理99

4.4 树101

4.5 匹配106

4.6 地图着色108

第五章组合数学基本知识115

5.1 幻方115

5.2 数阵117

5.3 排列120

5.4 组合123

5.5 Fibonacci数列125

5.6 常系数线性齐次递归关系表示的数列通项显式127

第六章习题参考解答131