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前言1

第一章集合1

A1

1.1集合的概念与运算1

1.2有限集元素的数目9

1.3最小数原理15

B22

1-1集合的划分22

1-2集合中元素的性质30

第二章函数38

A38

2.1函数的图象与性质38

2.1-1函数及其图象38

2.1-2函数的性质49

2.1-3二次函数56

2.2函数的最大值与最小值62

2.3离散量的最大值和最小值问题76

B82

2-1函数的迭代82

2-2函数方程89

2-3竞赛中的函数迭代与函数方程问题100

第三章三角函数和反三角函数106

3.1三角函数的性质及应用106

3.2三角恒等式114

3.3三角不等式122

3.4反三角函数与三角方程131

3.5几何与三角139

第四章数列150

A150

4.1等差数列与等比数列150

4.2高阶等差数列156

4.3分群数列164

4.4特殊数列的求和170

4.5数学归纳法的基本形式178

B193

4-1数学归纳法的其它形式193

4-2递归数列199

4-2-1简单的递归数列200

4-2-2数学竞赛中的递归数列问题209

4-3递推方法216

4-4周期数列223

第五章不等式229

A229

5.1不等式的解法229

5.2平均不等式238

5.3柯西不等式247

5.4排序不等式256

5.5证明不等式的常用方法与技巧263

B276

5-1凸函数与琴生不等式276

5-2含参数不等式问题285

习题答案或提示292

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