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第一章奇偶性分析、整除性和数谜问题1

1 奇偶性分析和平方数1

2 数的整除性和个位数定理9

习题一19

第二章代数式变形 代数方程23

1 代数式及其变形23

2 代数方程36

习题二51

第三章指数与对数55

1 有关指数的问题55

2 有关对数的问题61

习题三66

第四章全等与相似69

1 全等三角形及其应用69

2 相似形及其应用76

习题四85

第五章几何不等量与几何极值88

1 几何不等量的证明88

2 几何极值的求解96

习题五103

第六章正弦、余弦定理105

习题六115

第七章函数和极值119

1 二次函数的图象119

2 函数迭代与函数值124

3 函数式的确定127

4 函数极值和平均不等式128

习题七135

第八章抽屉原理及其应用方法138

1 抽屉原理138

2 借助余数设置“抽屉”139

3 分组设置抽屉142

4 等分区间作为“抽屉”144

5 借助图形进行逻辑分析146

习题八148

第九章解题方法杂谈151

1 反证法及其运用151

2 淘汰分析法和逻辑问题155

3 反推法159

4 配对技巧与裂分技巧162

5 符号［x］和｛x｝167

习题九170

部分习题解答或提示174