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绪论1

第1篇 静力学5

第1章 静力学的基本概念和物体的受力分析5

1.1 静力学的基本概念5

1.1.1 刚体的概念5

1.1.2 力的概念5

1.2 静力学公理6

1.3 约束和约束反力8

1.3.1 柔软绳索（包括皮带和链条）8

1.3.2 光滑接触面9

1.3.3 活动铰支座9

1.3.4 固定铰支座9

1.3.5 铰链连接10

1.3.6 二力构件10

1.4 物体的受力分析和受力图11

习题14

第2章 力的投影·力矩和力偶16

2.1 力在轴上的投影·合力投影定理16

2.1.1 力在平面上的投影16

2.1.2 力在轴上的投影16

2.1.3 合力投影定理17

2.2 力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解17

2.2.1 力的平面直角坐标轴上的投影和力沿平面直角坐标轴的分解17

2.2.2 力在空间直角坐标轴上的投影和力沿空间直角坐标轴的分解18

2.3 力矩·合力矩定理20

2.3.1 力对点的矩20

2.3.2 合力矩定理21

2.3.3 力对点的矩的矢量表示法22

2.3.4 力对轴的矩23

2.3.5 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系24

2.4 力偶理论25

2.4.1 两个平行力的合成25

2.4.2 平面力偶理论27

2.4.3 空间力偶理论30

习题32

第3章 力系的简化理论36

3.1 力的平移定理36

3.2 平面力系的简化37

3.2.1 平面汇交力系的合成37

3.2.2 平面任意力系向作用面内一点简化39

3.2.3 平面任意力系的简化结果42

3.3 空间力系的简化45

3.3.1 空间汇交力系的合成45

3.3.2 空间任意力系向一点的简化46

3.3.3 空间任意力系的简化结果48

3.4 平行力系中心和重心50

3.4.1 平行力系中心50

3.4.2 物体的重心51

习题56

第4章 力系的平衡条件及平衡方程59

4.1 力系的平衡条件及平衡方程59

4.1.1 空间力系的平衡条件及平衡方程59

4.1.2 平面力系的平衡条件及平衡方程61

4.2 平面力系平衡问题举例64

4.3 静定与静不定问题·物体系的平衡69

4.3.1 静定与静不定问题69

4.3.2 平面物体系统的平衡70

4.4 平面静定桁架的内力计算74

4.4.1 节点法75

4.4.2 截面法76

4.5 空间力系平衡问题举例78

习题81

第5章 摩擦94

5.1 摩擦的分类、滑动摩擦的机理分析94

5.1.1 摩擦的分类94

5.1.2 滑动摩擦的产生原因94

5.2 滑动摩擦95

5.2.1 静摩擦力95

5.2.2 最大静摩擦力96

5.2.3 动摩擦力96

5.3 摩擦角与自锁现象97

5.3.1 摩擦角97

5.3.2 自锁现象97

5.3.3 摩擦角应用举例98

5.4 考虑摩擦的平衡问题99

5.5 滚动摩阻的概念103

习题105

第2篇 运动学114

第6章 点的运动114

6.1 点的直线运动114

6.1.1 运动方程114

6.1.2 速度方程114

6.1.3 加速度方程115

6.1.4 例题116

6.2 点运动的矢量法118

6.2.1 运动方程118

6.2.2 速度方程118

6.2.3 加速度方程118

6.3 点运动的直角坐标法119

6.3.1 运动方程119

6.3.2 速度方程120

6.3.3 加速度方程120

6.3.4 例题121

6.4 点运动的自然法124

6.4.1 运动方程124

6.4.2 曲线的曲率和自然轴系124

6.4.3 速度126

6.4.4 加速度126

6.4.5 例题129

习题132

第7章 刚体的基本（简单）运动135

7.1 刚体的平行移动135

7.1.1 平行移动的概念135

7.1.2 平行移动的特点135

7.2 刚体的定轴转动136

7.2.1 定轴转动的基本概念与抽象简化136

7.2.2 刚体转动的运动方程137

7.2.3 角速度137

7.2.4 角加速度138

7.3 转动刚体内各点的速度和加速度138

7.3.1 转动刚体内各点的速度138

7.3.2 转动刚体内各点的加速度139

7.3.3 例题140

7.4 定轴轮系的传动比142

7.4.1 带（链）齿轮的同向传动142

7.4.2 带（链）齿轮的反向传动143

7.4.3 例题144

7.5 以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度145

7.5.1 角速度的矢量表示法145

7.5.2 角加速度的矢量表示法145

7.5.3 用矢积表示刚体内任一点的速度146

7.5.4 用矢积表示刚体内任一点的切向加速度与法向加速度146

习题147

第8章 点的合成运动150

8.1 点的合成运动的概念150

8.1.1 实例150

8.1.2 绝对运动、相对运动和牵连运动150

8.2 点的速度合成定理152

8.2.1 定理152

8.2.2 例题153

8.3 牵连运动是平动时点的加速度合成定理157

8.3.1 定理157

8.3.2 例题159

8.4 牵连运动是转动时点的加速度合成定理161

8.4.1 从一个特例谈起161

8.4.2 验证牵连运动是转动时点的加速度合成定理161

8.4.3 例题164

习题168

第9章 刚体的平面运动175

9.1 刚体平面运动175

9.1.1 刚体平面运动的基本概念175

9.1.2 刚体平面运动的抽象简化175

9.1.3 平面形S分解为随基点的平动与绕基点的转动176

9.2 求平面形上各点的速度177

9.2.1 基点法177

9.2.2 速度投影定理178

9.2.3 求平面形内各点速度的瞬心法180

9.3 用基点法求平面形内各点的加速度186

习题195

第3篇 动力学202

第10章 动力学的基本定律与质点运动微分方程202

10.1 动力学的基本定律202

10.1.1 第一定律（惯性定律）202

10.1.2 第二定律（力与加速度之间的关系定律）202

10.1.3 第三定律（作用与反作用定律）203

10.2 质点的运动微分方程204

10.2.1 质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影204

10.2.2 质点运动微分方程在自然轴上的投影205

10.3 质点动力学的两类基本问题206

10.3.1 已知运动求力206

10.3.2 已知力求运动208

习题215

第11章 动量定理219

11.1 质点的动量定理219

11.1.1 动量219

11.1.2 冲量220

11.1.3 质点的动量定理221

11.1.4 例题222

11.2 质点系的动量定理223

11.2.1 质点系的动量223

11.2.2 质点系的动量定理224

11.2.3 质点系的动量守恒定律225

11.2.4 例题226

11.3 质心运动定理229

11.3.1 质量中心229

11.3.2 质心运动定理230

11.3.3 质心运动守恒定律231

11.3.4 例题232

习题235

第12章 动量矩定理240

12.1 质点的动量矩定理240

12.1.1 质点的动量矩240

12.1.2 质点的动量矩定理241

12.1.3 质点动量矩守恒定律241

12.1.4 例题243

12.2 质点系的动量矩定理244

12.2.1 质点系的动量矩244

12.2.2 质点系的动量矩定理244

12.2.3 质点系的动量矩守恒定律245

12.2.4 例题246

12.3 刚体绕定轴转动微分方程247

12.3.1 绕定轴转动的刚体对转轴的动量矩247

12.3.2 刚体绕定轴转动微分方程247

12.3.3 例题248

12.4 刚体对轴的转动惯量251

12.4.1 转动惯量的概念251

12.4.2 转动惯量的计算方法252

12.4.3 转动惯量的查表法256

12.4.4 转动惯量的实验测定法258

12.5 质点系相对于质心的动量矩定理259

12.6 刚体的平面运动微分方程261

习题268

第13章 动能定理273

13.1 功与功率273

13.1.1 功273

13.1.2 功率280

13.2 质点与质点系的动能282

13.2.1 质点的动能282

13.2.2 质点系的动能283

13.3 质点的动能定理286

13.3.1 定理286

13.3.2 例题287

13.4 质点系的动能定理288

13.4.1 定理288

13.4.2 例题289

13.5 势力场与势能的概念292

13.5.1 势力场的概念292

13.5.2 势能的概念294

13.6 机械能守恒定律295

13.6.1 定律295

13.6.2 例题296

13.7 动力学普遍定理的综合应用297

13.7.1 动力学普遍定理小结297

13.7.2 动力学普遍定理的综合应用299

13.7.3 解综合题的例题299

习题304

第14章 达朗伯原理与动静法312

14.1 惯性力·质点的达朗伯原理312

14.1.1 惯性力·质点的达朗伯原理312

14.1.2 例题313

14.2 质点系的达朗伯原理314

14.3 刚体惯性力系的简化316

14.3.1 刚体作平动317

14.3.2 刚体绕定轴转动317

14.3.3 刚体作平面运动319

14.4 动静法和应用320

14.5 定轴转动刚体的动反力326

14.5.1 刚体绕定轴转动时惯性力系的简化326

14.5.2 刚体绕定轴转动时轴承的动反力328

14.5.3 惯性主轴的确定329

14.5.4 惯性积的平行轴定理330

14.5.5 静平衡与动平衡的概念333

习题334

第15章 虚位移原理341

15.1 约束与约束方程342

15.1.1 几何约束与运动约束342

15.1.2 定常（稳定）和非定常（不稳定）约束343

15.1.3 固执约束与非固执约束344

15.1.4 完整约束与非完整约束345

15.2 质点系的广义坐标与自由度345

15.2.1 广义坐标345

15.2.2 自由度346

15.3 虚位移与虚功347

15.3.1 虚位移与实位移347

15.3.2 如何求质点系各质点虚位移之间的关系349

15.4 理想约束352

15.4.1 理想约束的定义352

15.4.2 常见的几种理想约束352

15.5 虚位移原理354

15.5.1 虚位移原理354

15.5.2 虚位移原理的两点讨论355

15.6 虚位移原理的应用356

15.6.1 用虚位移原理导出几何静力学的平衡方程356

15.6.2 用虚位移原理解单自由度机构的平衡问题357

15.6.3 用虚位移原理求非理想约束系统的平衡问题359

15.6.4 用虚位移原理求多自由度系统的平衡问题360

15.6.5 用虚位移原理求静定结构的约束反力和内力361

15.6.6 虚位移原理应用的小结368

15.7 用广义坐标表示的虚位移原理368

15.7.1 用广义坐标表示的虚位移原理368

15.7.2 广义力Qk的求法370

15.7.3 例题371

习题374

第16章 分析动力学基础382

16.1 动力学普遍方程382

16.1.1 动力学普遍方程382

16.1.2 例题383

16.2 第二类拉格朗日方程387

16.2.1 用矢量法推导第二类拉格朗日方程387

16.2.2 例题390

16.3 哈米顿原理——积分形式的变分原理394

16.3.1 关于变分原理和有关变分运算的一些最基本的法则394

16.3.2 哈米顿原理——积分形式的变分原理396

16.3.3 非保守系统哈米顿原理397

16.3.4 部分有势力的非保守系统的哈米顿原理398

16.3.5 例题398

16.4 哈米顿正则方程402

16.4.1 哈米顿正则方程（简称：正则方程）402

16.4.2 用正则方程解题404

16.5 力学理论的简单评述407

习题408

第17章 单自由度系统的振动414

17.1 概述414

17.1.1 什么是振动414

17.1.2 为什么研究振动414

17.1.3 为什么会产生振动415

17.1.4 振动系统的简化416

17.1.5 计算单自由度系统振动问题所采用的方法417

17.2 单自由度系统的自由振动418

17.2.1 自由振动微分方程418

17.2.2 自由振动的特性419

17.2.3 其他类型的单自由度振动系统420

17.2.4 常见弹性元件的刚性系数和常用构件固有频率的计算公式422

17.2.5 例题424

17.3 用能量法计算单自由度系统的固有频率426

17.3.1 能量法426

17.3.2 例题427

17.4 单自由度系统有阻尼的自由振动429

17.4.1 阻尼429

17.4.2 振动微分方程429

17.4.3 例题433

17.5 单自由度系统的无阻尼强迫振动434

17.5.1 干扰力434

17.5.2 简谐干扰力作用时的强迫振动种方程434

17.5.3 强迫振动的讨论435

17.5.4 例题437

17.6 单自由度系统的有阻尼强迫振动439

17.6.1 有阻尼强迫振动方程439

17.6.2 阻尼对强迫振动的影响440

17.6.3 例题442

17.7 隔振的概念443

17.7.1 积极隔振（主动隔振）443

17.7.2 消极隔振（被动隔振）444

17.7.3 例题445

习题446