《弹塑性稳定理论》

第一部分受压失稳理论2

引言2

第一章 立柱的临界载荷4

§1-1 立柱受压折损的类型4

§1-2 用力的平衡式求临界载荷6

§1-3 临界载荷存在的证明11

§1-4 用能量法求临界载荷14

§1-5 缩减弹性模数19

§1-6 薄板的立柱作用21

第二章 稳定问题的基本原理与解题方法24

§2-1 莫氏定律与虚功原理24

§2-2 梁变位的三角函数方程27

§2-3 立柱在弹性物质中的临界载荷31

§2-4 梁柱35

第三章 薄板的基本理论39

§3-1 薄板弯曲问题39

§3-2 曲率莫尔圆48

§3-3 应力与弯矩49

§3-4 板受弯矩、受拉或受压53

§3-5 板在弯曲中的应变能56

§3-6 矩形简支板的变位63

§3-7 有初始小曲率的板的弯曲67

§3-8 板的大变位69

第四章 环、曲杆、管和曲板条的稳定问题72

§4-1 薄曲杆的弯曲72

§4-2 三角级数在薄圆环弯曲中的应用75

§4-3 轴向压力或拉力对环弯曲的影响80

§4-4 圆环和管在均匀外压下的失稳82

§4-5 受均匀外压的带椭圆度管86

§4-6 圆拱在均匀压力下的失稳88

§4-7 小曲率曲杆的失稳91

§4-8 双金属板条的热膨胀失稳97

§4-9 圆弧形板条的侧向失稳100

第五章 薄板的失稳108

§5-1 求临界载荷的方法108

§5-2 在一个方向受均匀压缩的简支矩形板110

§5-3 在两个方向受压缩的简支矩形板115

§5-4 两简支对边受均匀压缩，另两对边有各种支承的矩形板120

§5-5 简支矩形板在弯曲和压缩下的失稳133

§5-6 矩形板在剪应力作用下的失稳139

§5-7 其他情况的矩形板144

§5-8 圆板的失稳147

§5-9 板超过比例极限后的失稳154

§5-10 失稳板的大变形159

第六章 薄壁管筒的稳定性166

§6-1 平衡方程166

§6-2 多尼尔方程及其应用171

（A）受侧向压力作用的筒172

（B）轴向压缩的筒174

（C）内液压作用下的封闭筒176

（D）长曲条的轴向压缩177

第七章 板与壳的塑性失稳179

§7-1 失稳时用中层应变表示的力与弯矩179

§7-2 板壳的稳定性189

§7-3 板稳定问题的近似解194

§7-4 圆筒的稳定性206

§7-5 卡曼试验与几种方法的比较212

第八章 压延失稳问题216

§8-1 解析能量法216

§8-2 能量法224

第九章 几种板金件受压及成形失稳问题235

§9-1 橡皮压制件的凸缘失稳问题235

§9-2 筒形件受轴向压缩的失稳249

§9-3 椭圆旋转体容器在内压下的失稳254

§9-4 锥形件旋压失稳问题255

第十章 扭转失稳的变分解法262

§10-1 变分法的应用262

§10-2 变分法用的符号和名词263

§10-3 变分法对铰接柱的应用266

§10-4 薄板的扭曲269

§10-5 单位扭曲量的方程272

§10-6 应力及应变与扭曲的关系277

§10-7 立柱弯曲与扭转的总储能279

§10-8 立柱的一般微分方程，旋转轴位置仍为未知数283

§10-9 剖面有两个对称轴的立柱285

§10-10 剖面有一个对称轴的立柱287

§10-11 剖面不对称的立柱290

§10-12 立柱有已知旋转轴的一般方程293

§10-13 扭曲矩及扭曲常数的计算295

§10-14 理论式的适用范围303

Ⅰ．附录305

Ⅰ-1求临界载荷的几个通式305

Ⅰ-2弹性与塑性失稳的差异与共性311

Ⅰ-3薄壁筒稳定问题研究的发展315

参考文献317

第二部分板料塑性变形的拉伸失稳理论320

引言320

第十一章 分散性失稳321

§11-1 斯威夫特准则（Swiftcriterion）323

§11-2 板料双向拉伸的分散性失稳324

§11-3 薄壁筒拉伸胀形的分散性失稳331

§11-4 球形容器的分散性失稳335

§11-5 圆板胀形的分散性失稳336

第十二章 集中性失稳340

§12-1 希尔准则（HillCriterion）340

§12-2 集中性细颈的方位342

§12-3 马辛尼克、库祖斯基假说及其微-积分方程343

§12-4 M-K理论的实验验证和讨论349

第十三章 厚向异性对拉伸变形稳定性的影响353

§13-1 厚向异性板塑性变形应力应变关系的基本方程353

§13-2 厚向异性指数对板料抗拉强度的影响356

§13-3 厚向异性指数对分散性失稳的影响358

§13-4 厚向异性指数对集中性失稳的影响365

§13-5 几点归纳370

第十四章 板料拉伸变形的成形极限371

§14-1 板料成形的基本变形方式与成形极限371

§14-2 坐标网技术简介372

§14-3 基勒－古德文成形极限图（FLD）374

§14-4 FLD的计算曲线379

参考文献381