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绪论1

第一章　质点力学4

1.1　运动的描述方法4

（1）参照系与坐标系（2）运动学方程与轨道（3）位移、速度和加速度1.2　速度、加速度的分量表示式9

（1）直角坐标系（2）极坐标系（3）切向加速度与法向加速度1.3　平动参照系19

（1）绝对速度、相对速度与牵连速度（2）绝对加速度、相对加速度与牵连加速度1.4　质点运动定律24

（1）牛顿运动定律（2）相对性原理1.5　质点运动微分方程27

（1）运动微分方程的建立（2）运动微分方程的解1.6　非惯性系动力学（一）42

（1）在加速平动参照系中的运动（2）惯性力1.7　功与能46

（1）功和功率（2）能（3）保守力、非保守力与耗散力（4）势能1.8　质点动力学的基本定理与基本守恒律52

（1）动量定理与动量守恒律（2）力矩与动量矩（角动量）（3）动量矩（角动量）定理与动量矩（角动量）守恒律（4）动能定理与机械能守恒律（5）势能曲线1.9　有心力65

（1）有心力的基本性质（2）轨道微分方程——比耐公式（3）平方反比引力——行星的运动（4）开普勒定律（5）宇宙速度和宇宙航行（6）圆形轨道的稳定性（7）平方反比斥力——α质点的散射小结89

补充例题93

思考题100

习题101

第二章　质点组力学112

2.1　质点组112

（1）质点组的内力和外力（2）质心2.2　动量定理与动量守恒律114

（1）动量定理（2）质心运动定理（3）动量守恒律2.3　动量矩定理与动量矩守恒律120

（1）对固定点O的动量矩定理（2）动量矩守恒律（3）对质心的动量矩定理2.4　动能定理与机械能守恒律125

（1）质点组的动能定理（2）机械能守恒律（3）柯尼希定理（4）对质心的动能定理2.5　两体问题129

2.6　质心坐标系与实验室坐标系132

2.7　变质量物体的运动137

（1）变质量物体的运动方程（2）火箭2.8　维里定理142

小结145

补充例题148

思考题149

习题150

第三章　刚体力学155

3.1　刚体运动的分析155

（1）描述刚体位置的独立变量（2）刚体运动的分类3.2　角速度矢量158

（1）有限转动与无限小转动（2）角速度矢量3.3　欧勒角162

（1）欧勒角（2）欧勒运动学方程3.4　刚体运动方程与平衡方程165

（1）力系的简化（2）刚体运动微分方程（3）刚体平衡方程3.5　转动惯量173

（1）刚体的动量矩（2）刚体的转动动能（3）转动惯量（4）惯量张量和惯量椭球（5）惯量主轴及其求法3.6　刚体的平动与绕固定轴的转动184

（1）平动（2）定轴转动（3）轴上的附加压力3.7　刚体的平面平行运动194

（1）平面平行运动运动学（2）转动瞬心（3）平面平行运动动力学（4）滚动摩擦3.8　刚体绕固定点的转动204

（1）定点转动运动学（2）欧勒动力学方程（3）机械能守恒律3.9　重刚体绕固定点转动的解211

（1）几种可解情况（2）欧勒-潘索情况（3）拉格朗日-泊松情况（4）高速转动物体的回转效应3.10　拉莫尔进动220

（1）拉莫尔频率（2）核磁共振小结223

补充例题227

思考题231

习题233

第四章　转动参照系241

4.1　平面转动参照系241

4.2　空间转动参照系245

4.3　非惯性系动力学（二）248

（1）平面转动参照系（2）空间转动参照系（3）相对平衡4.4　地球自转所产生的影响253

（1）惯性离心力（2）科里奥利力4.5　傅科摆257

小结259

补充例题261

思考题263

习题263

第五章　分析力学267

5.1　约束与广义坐标268

（1）约束的概念和分类（2）广义坐标5.2　虚功原理272

（1）实位移与虚位移（2）理想约束（3）虚功原理（4）拉格朗日未定乘数与约束力5.3　拉格朗日方程281

（1）基本形武的拉格朗日方程（2）保守系的拉格朗日方程（3）循环积分（4）能量积分（5）拉格朗日方程的应用（6）冲击运动的拉格朗日方程（7）不完整约束5.4　小振动299

（1）保守系在广义坐标系中的平衡方程（2）多自由度力学体系的小振动（3）简正坐标5.5　哈密顿正则方程309

（1）勒襄特变换（2）正则方程（3）能量积分与循环积分5.6　泊松括号与泊松定理316

（1）泊松括号（2）泊松定理5.7　哈密顿原理321

（1）变分运算的几个法则（2）哈密顿原理5.8　正则变换327

（1）正则变换的目的和条件（2）几种不同形式的正则变换（3）正则变换的关键5.9　哈密顿-雅科毕理论335

（1）哈密顿-雅科毕偏微分方程（2）分离变量法5.10　相积分与角变数343

5.11　刘维定理347

小结350

补充例题356

思考题362

习题363

附录　主要参考书目371