《理论力学教程》

绪论7

第一篇 静力学7

第一章 静力学的基本概念及其应用7

1-1 力、刚体、平衡7

1-2 力的基本性质8

1-3 受力图14

1-4 简单力系的平衡问题15

1-5 力偶及力偶的性质22

1-6 力对点之矩和力偶系的平衡28

习题33

第二章 平面力系43

2-1 平面力系向一点简化43

2-2 改变简化点时主矩的增量46

2-3 平面力系平衡方程组的基本形式47

2-4 平面力系简化结果的讨论51

2-5 平衡方程组的三种类型56

2-6 特殊平面力系平衡方程组59

2-7 静定、静不定系统61

2-8 刚体系统的平衡65

2-9 简单平面桁架76

2-10 其它平面桁架举例81

习题87

第三章 摩擦97

3-1 关于摩擦的概念97

3-2 摩擦角和自锁现象100

3-3 考虑静摩擦力的平衡问题102

3-4 考虑滚动摩擦力偶的平衡问题112

习题117

第四章 空间力系124

4-1 力对轴之矩和空间力系力对点之矩124

4-2 空间力系向一点简化129

4-3 空间力系平衡方程组基本形式130

4-4 空间力系简化结果的讨论134

4-5 特殊空间力系平衡方程组141

4-6 同向平行力系中心和重心142

习题152

第二篇 运动学158

第五章 点的运动学158

5-1 描述点运动的方法158

5-2 点的速度和加速度163

5-3 求点的速度、加速度的直角坐标法165

5-4 点在平面内运动时求速度、加速度的自然法169

5-5 点在平面内运动时求速度、加速度的极坐标法174

5-6 自然轴系、点空间运动时求速度、加速度的自然法177

习题181

第六章 刚体的基本运动187

6-1 刚体平动和刚体平动的判别定理187

6-2 刚体定轴转动189

6-3 定轴转动刚体上点的速度和加速度190

习题195

第七章 刚体平面运动200

7-1 平面运动的研究方法200

7-2 平面运动刚体的角速度及刚体上点的速度201

7-3 平面运动刚体的角加速度及刚体上点的加速度212

7-4 速度瞬心换位、基线和转线222

7-5 加速度瞬心225

习题229

第八章 点的复合运动238

8-1 点的速度的合成238

8-2 点的加速度的合成247

8-3 柯氏加速度的物理意义250

习题262

第九章 刚体的定点运动和任意运动269

9-1 刚体绕瞬时轴转动的合成269

9-2 刚体定点运动角速度瞬时轴的几何描述277

9-3 刚体定点运动的运动方程279

9-4 定点运动刚体的角速度矢量和角加速度矢量282

9-5 定点运动刚体上点的速度和加速度285

9-6 刚体任意运动的291

习题292

第三篇 动力学297

第十章 质点运动微分方程297

10-1 质点动力学的两类问题297

10-2 质点的自由振动307

10-3 质点在非惯性系中的运动313

习题318

第十一章 动力学的根本原理323

11-1 质点系的动量系和加速度动量系323

11-2 运动刚体动量系的简化327

11-3 刚体对轴的转动惯量330

11-4 两组矢量系的简化关系336

11-5 刚体定轴转动微分方程344

11-6 刚体平面运动微分方程350

11-7 变质量物体质心运动微分方程363

11-8 变质量物体质心运动微分方程的特殊应用368

11-9 刚体平面运动力学问题的特殊解法375

11-10 定轴转动刚体的轴承约束力385

习题391

第十二章 功能原理404

12-1 质点的动能定理404

12-2 力对质点作的功406

12-3 质点系的动能定理416

12-4 运动刚体的动能417

12-5 作用力对质点系作的功420

12-6 功率方程435

12-7 势力．势力场．势能438

12-8 保守系统的机械能守恒定理443

习题449

第十三章 碰撞464

13-1 质点的碰撞464

13-2 质点在碰撞过程中功能的损失470

13-3 刚体的碰撞474

13-4 撞击中心486

13-5 平面运动刚体碰撞问题的特殊解法488

习题490

第十四章 达朗伯原理496

14-1 惯性力的概念496

14-2 达朗伯原理498

14-3 惯性力系向一点简化500

习题514

第十五章 虚位移原理521

15-1 约束与约束方程521

15-2 完整系统的自由度和广义坐标525

15-3 关于虚位移的概念527

15-4 虚移位原理532

15-5 用广义力表示的质点系的平衡条件539

15-6 质点系在势力场中的平衡条件545

15-7 质点系在势力场中平衡的稳定性549

习题553

第十六章 拉格朗日方程562

16-1 动力学普遍方程562

16-2 拉格朗日方程的推导563

16-3 拉格朗日方程的应用567

16-4 主动力全为势力的拉格朗日方程570

16-5 拉格朗日方程的首次积分574

习题582

第十七章 机械振动基础586

17-1 衰减振动586

17-2 受迫振动591

17-3 隔振理论简介601

习题607