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自序1

第一篇 数学教育的理论与实验1

关于数学本质的思考1

数学教学中的三个基本原理7

学习理论在数学教育学中的地位与作用14

关于题型教学的探讨22

关于直观图形的解析30

关于在初一代数教学中加强概念教学与推理思维训练的实验37

关于改进初二数学教学方案的实验报告45

中国数学早慧少年的测试与评估54

第二篇 数学的发展与数学教育发展间的联系63

关于函数的近代数学基础的探讨63

“代数”、“方程”、“函数”刍议86

数的概念的扩充与进位制的发展103

扩充域与不动点原理浅析111

关于非欧几何中的“模型”的认识122

第三篇 数学奥林匹克的实践与认识135

数学奥林匹克的实践与认识135

数学奥林匹克的命题原则和方法148

关于第31届IMO的分析与评估164

数学奥林匹克解题思维特征初探176

国际数学奥林匹克的发展与预测186

再探数学奥林匹克解题思维特征197

筛选与枚举213

费尔马定理及其应用240

倒根多项式及其变换253

数学奥林匹克在中国274

参考文献282

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