《应用数学 第2版》

目录1

Ⅰ 线性代数1

第一章　行列式1

§1　行列式的概念1

§2　行列式的性质及其计算3

§3　拉普拉斯展开式10

§4　克莱姆法则11

习题一14

第二章　线性变换与矩阵17

§1　n维向量17

§2　线性变换和矩阵22

§3　矩阵的运算26

§4　逆矩阵37

§5　分块矩阵42

§6　函数矩阵的微分与积分48

习题二49

第三章　矩阵的秩和线性方程组54

§1　矩阵的秩和初等变换55

§2　线性方程组解的讨论64

§3　线性方程组解的结构72

习题三77

第四章　线性方程组的数值解法81

§1　消去法81

§2　叠代法84

习题四91

§1 向量的内积92

第五章 内积与正交变换92

§2　标准正交向量组94

§3　正交变换97

§4　矩阵的特征值和特征向量100

习题五105

第六章 二次型109

§1 二次型及其矩阵表达式109

§2　用满秩线性变换化二次型为标准形式110

§3　用正交变换化二次型为标准形式116

§4　正定二次型120

习题六122

第七章　线性空间124

§1　线性空间的概念124

§2　基底、维数与坐标126

§3 子空间130

§4　n维线性空间的线性变换131

习题七138

11 概率论142

第一章 随机事件及其概率142

§1　随机事件142

§2　概率的概念147

§3　条件概率154

§4　事件的独立性160

习题一162

第二章　随机变量及其分布164

§1　离散型随机变量165

§2　连续型随机变量172

§3　随机变量的函数183

§4　随机变量的数字特征187

习题二197

第三章　多维随机变量200

§1　二维随机变量及其分布201

§2　二维随机变量的函数209

§3　数理统计中常用的几个分布214

§4　二维随机变量的数字特征219

§5　关于n维随机变量225

习题三227

第四章 大数定律与中心极限定理229

§1　大数定律230

§2　中心极限定理232

习题四235

Ⅲ 数理统计与试验设计236

第一章　样本及其分布236

§1　总体与样本236

§2　样本分布的数字特征242

§3　样本分布246

习题254

第二章　参数估计255

§1　点估计255

§2　估计量的衡量标准261

§3　正态总体均值与方差的区间估计264

习题二272

第三章　假设检验275

§1　概念275

§2　正态总体均值的检验278

§3　正态总体方差的检验286

§4　分布的假设检验298

习题三306

第四章　方差分析与回归分析310

§1　方差分析310

§2　回归分析322

习题四346

第五章　回归试验设计349

§1　正交试验349

§2　回归正交设计361

§3　回归旋转设计374

习题五388

附录　Γ-函数与β-函数393

习题答案396

附表423

1．泊松（Poisson）分布表423

2．正态分布的密度函数表429

3．正态分布表430

4．t分布表432

5．t分布的双侧分位数（t0）表434

6．x2分布表435

7．X2分布的上侧分位数（Xα2）表436

8．F检验的临界值（Fα）表437

9．相关系数检验表450

10．随机数表451

11．正交表453

12．常用回归正交表461