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目 录1

第六章矩阵方法1

第一节矩阵概念1

一、矩阵的由来1

二、矩阵的定义3

三、几种特殊矩阵4

第二节矩阵的运算6

一、矩阵相等6

二、矩阵加法7

三、数乘矩阵10

四、矩阵乘法13

五、矩阵的转置（或转置矩阵）19

六、逆矩阵22

第三节行列式23

一、行列式概念23

二、行列式的性质29

三、行列式的计算33

四、方阵乘积的行列式39

五、行列式求逆矩阵42

第四节矩阵的秩47

一、矩阵的秩47

二、非奇异方阵47

第五节矩阵的初等变换及其应用48

一、矩阵的初等变换49

二、矩阵初等变换的应用52

习题六62

第一节克莱姆法则66

第七章线性方程组66

第二节逆矩阵法求解线性方程组70

第三节初等变换法求解线性方程组74

第四节线性方程组解的判定79

第五节线性方程组解的结构83

*一、向量组的线性相关性84

二、齐次线性方程组解的结构90

三、非齐次线性方程组解的结构97

习题七107

一、几个实际线性规划问题的数学模型110

第一节线性规划问题及线性规划模型110

第八章线性规划110

二、线性规划模型的一般形式114

*三、线性规划的标准形式116

第二节线性规划模型解的概念及性质118

一、解的几个常用概念118

二、解的性质119

第三节线性规划的图解法119

一、几个概念准备128

*第四节线性规划的单纯形法128

二、引例和思路131

三、解法步骤137

*第五节对偶线性规划问题144

一、引例145

二、对偶问题的定义146

三、对偶问题的基本性质149

习题八154

第一节投入产出模型的基本结构158

一、投入产出表158

第九章投入产出法158

二、投入产出平衡方程组161

第二节消耗系数162

一、直接消耗系数162

二、完全消耗系数164

第三节平衡方程组的解167

一、解产品分配平衡方程组167

二、解生产消耗平衡方程组168

一、用于经济计划171

第四节投入产出法的简单应用171

二、进行经济预测176

三、确定就业水平178

四、进行价格分析180

五、进行经济效益分析183

习题九186

综合自测试题（第六、七、八、九章）188

第十章概率论基础191

第一节随机事件与概率192

一、随机事件192

二、事件的概率193

三、条件概率及其应用204

四、二项概率公式213

第二节随机变量及其分布214

一、随机变量及其分布函数215

二、离散型随机变量及其分布217

三、连续型随机变量及其分布221

*第三节二维随机变量及其分布232

一、二维随机变量及其分布232

二、二维连续型随机变量的分布233

三、二维连续型随机变量的独立性235

第四节随机变量的数字特征238

一、数学期望239

二、方差248

三、统计中常用的矩254

*第五节大数定律与中心极限定理256

一、切比谢夫不等式256

二、大数定律257

三、中心极限定理261

习题十266

第一节统计分析的基本问题271

一、统计分析的基本任务271

第十一章数理统计271

二、统计分析的主要内容272

第二节样本分布273

一、几个基本概念273

二、样本的数字特征276

三、抽样分布279

一、点估计283

第三节参数估计与实例283

二、区间估计287

*第四节假设检验与实例294

一、假设检验的基本思想方法294

二、正态总体均值a的假设检验296

三、正态总体方差σ2的假设检验298

*四、两个正态总体方差的假设检验300

*第五节方差分析与实例302

一、方差分析的意义303

二、单因素试验方差分析304

第六节线性回归与实例310

一、回归分析的意义310

二、一元线性回归方程的建立312

三、相关程度的检验317

四、线性回归分析的应用320

五、线性回归直线的简便求法326

*六、一元非线性回归328

一、质量控制的概念及其定义331

*第七节质量控制331

二、-X控制图与R控制图332

三、C控制图与P控制图338

习题十340

综合自测试题（第十、十一章）342

第十二章数学实验——Maple及其应用345

第一节Maple简介345

一、系统的启动与退出345

二、Maple的基本运算346

一、二维函数图形352

第二节函数作图352

二、三维空间图形356

第三节微积分基本运算361

一、函数的极限361

二、函数的求导362

三、积分运算363

四、级数364

五、微分方程365

一、矩阵的输入368

第四节矩阵运算368

二、矩阵的基本运算369

第五节Maple在经济数学中的应用374

一、线性规划问题求解374

二、投入产出模型求解377

习题十二389

附录392

附录Ⅰ 简单积分表392

附录Ⅱ 常用概率统计数值表399

参考书目424