《模糊数学 原理及应用 第2版》

第一章预备知识1

1.1 引言1

1.2 集合及其运算2

1.3 映射5

1.4 关系与格7

习题一10

第二章F 集合12

2.1 F 集的基本概念12

2.2 F 集的运算17

2.3 F 集运算的其它定义23

2.4 F 集的截集28

2.5 分解定理33

2.6 集合套与表现定理40

2.7 F 集同构的代数系统46

2.8 F 集的模糊度49

习题二55

第三章F 模式识别59

3.1 F 集的贴近度59

3.2 格贴近度64

3.3 F 模式识别原则68

3.4 几何图形识别70

3.5 手写文字的识别73

3.6 确定隶属函数的方法综述77

习题三90

第四章F 关系与聚类分析94

4.1 F 关系的定义和性质94

4.2 F 矩阵98

4.3 F 关系的对称性与自反性102

4.4 λ截矩阵104

4.5 F 关系的合成106

4.6 F 关系的传递性112

4.7 F 等价关系及聚类图116

4.8 F 相似关系119

4.9 聚类分析122

习题四132

第五章F 映射与综合评判136

5.1 F 映射136

5.2 F 变换140

5.3 综合评判146

5.4 F 关系方程153

习题五162

第六章扩张原理与 F 数165

6.1 扩张原理165

6.2 多元扩张原理176

6.3 凸 F 集179

6.4 F 数181

6.5 区间数189

6.6 F 数的表现定理192

习题六197

第七章F 逻辑200

7.1 二值逻辑200

7.2 F 逻辑公式205

7.3 F 逻辑函数的概念208

7.4 F 逻辑函数的范式212

7.5 F 逻辑函数的最小化218

7.6 F 逻辑函数的分析223

7.7 F 逻辑函数的电路实现227

习题七236

第八章F 语言与 F 推理238

8.1 F 语言的定义238

8.2 F 词与 F 算子240

8.3 普通文法249

8.4 F 文法253

8.5 判断句和推理句及逻辑推理256

8.6 在不同论域上的 F 推理句263

8.7 似然推理与条件语句269

习题八273

9.1 F 控制的概念276

第九章F 控制276

9.2 F 控制原理284

9.3 自组织 F 控制器简介289

9.4 Fuzzy 控制应用实例292

习题九313

第十章F 积分与可能性理论315

10.1 F 测度315

10.2 F 积分324

10.3 可能性理论330

习题十335

11.1 F 事件的概率337

第十一章F 概率337

11.2 事件的 F 概率342

11.3 F 事件的语言概率350

习题十一352

第十二章F 规划354

12.1 经典线性规划354

12.2 F 约束下的条件极值367

12.3 对称型的 F 规划373

12.4 目标函数 F 化377

12.5 F 线性规划382

习题十二391

习题答案或提示394

参考文献414