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第零章 线性码1

§0.1 线性码1

§0.2 线性码的译码6

§0.3 码的界和渐近好码9

§0.4 用旧码构造新码12

§0.5 广义Hamming重量18

§0.6 评述25

第一章 Reed-Solomon码和Goppa码27

§1.1 Reed-Solomon码27

§1.2 RS码的编码和译码30

§1.3 广义RS码33

§1.4 交替码35

§1.5 Goppa码40

§1.6 评述48

第二章 Reed-Muller码50

§2.1 RM码和PRM码50

§2.2 维数和最小距离55

§2.3 RM码和PRM码的广义Hamming重量64

§2.4 评述71

§3.1 代数几何码73

第三章 代数几何码73

§3.2 AG码的性质和参数81

§3.3 AG码的广义Hamming重量93

§3.4 评述102

第四章 代数几何码的译码103

§4.1 基本算法103

§4.2 达到设计能力的译码和Feng-Rao界111

§4.3 评述128

第五章 构造代数几何码的简单途径130

§5.1 代数几何码的新的构造130

§5.2 高维空间中的代数几何码144

§5.3 评述152

第六章 改进的代数几何码153

§6.1 良行为列和改进的代数几何码153

§6.2 类Hermite曲线上的改进的代数几何码160

§6.3 类Klein曲线上的改进的代数几何码167

§6.4 超平面上的改进的代数几何码170

§6.5 一类曲面上的改进的代数几何码172

§6.6 某些簇上的改进的代数几何码177

§6.7 广义Bezout定理及其应用179

§6.8 评述205

参考文献206

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