《几何学大厦的基石》

目录序篇　几何学掠影几何学的萌芽3

“几何”一词的来历3

徐光启传略5

最古老的几何图形6

奇异的图案8

最早的几何学8

墨翟传略9

最早的作图工具10

几何学发展梗概12

几何学的“好裁缝”12

“几何学的哥白尼”14

丰富多采的几何学——主要几何分支简介17

欧氏几何17

非欧几何17

解析几何18

画法几何19

射影几何19

微分几何20

拓扑几何21

植树问题23

展望几何学的未来24

揭开未来的帷幕——现代几何学公理系统的建立24

“爱尔朗根纲领”——几何发展史上的里程碑25

几何学发展的趋势和前景26

第一篇　图形及其性质平几基本知识31

曲直自有公断31

短程线32

我们祖先对“角”的认识34

中学平几的公理系统35

三角形37

最稳定的图形37

镶嵌图，多边形的内角和38

架桥， “板块移动”，三角形三边关系41

轴对称，等腰三角形45

三角形中的不等定理47

折纸游戏48

星际交往与勾股定理50

知音何处觅（50） 向宇宙人发射数学图形51

几何学中最重要的定52

《周髀算经》53

殊途同归——勾股定理的证明55

勾股数组58

“葭生池中”与“勾股容圆”——勾股定理的一些应用61

直角三角形中的有关线段63

三角形的“五心”64

共点线与共线点64

正等角中心——三角形的五心之外65

费尔玛点67

关于巧合点的思考题68

塞瓦定理69

欧拉和“欧拉线”71

充要条件73

梅涅劳定理74

多边形77

七巧板与多边形77

长方形与球类运动78

关于七巧板的古今79

中心对称与平行四边形80

四边形的活络性82

四边形的对角线84

五角星与正五边形86

圆和圆周率89

“一中同长”89

你也试试看90

关于π的新旧资料91

祖冲之传略93

π的来历94

化圆为方95

欲穷千里目　得上几层楼96

圆与运动　98

图形的运动之一 两圆的位置关系98

图形的运动之二　与圆有关的角100

图形的运动之三　圆幂定理103

它为什么叫圆幂定理 　104

两组问题105

正多边形与圆的极值性质 　108

　 图形的变换　112

“镜像”和法格乃诺问题112

合同变换114

弹子游戏的数学115

思考题117

旋转变换118

思考题120

牧马饮水与平移变换121

等面积变换122

游艺角123

相似变换124

测望海岛　125

从直观到思考128