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解析几何学大意目次1

附录二　参考书籍1

解析几何学1

综合几何学1

附录一　术语索引1

1．解析几何学1

2．有向线1

第一章　绪论1

3．坐标2

有向线2

坐标2

坐标轴2

原转2

象限2

横坐标2

纵坐标2

x轴2

y轴2

习题一3

第二章　几何量的解析表示5

4．二点间的距离5

5．线段的分点6

习题二6

6．斜角和斜率8

习题三8

斜角8

7 平行线和垂直线9

斜率9

习题四10

8．三角形的面积11

习题五12

方程式14

曲线14

10．方程式的脉14

脉14

第三章　曲线和方程式14

9．曲线和方程式14

习题六15

11．二曲线的交点16

x截距16

截距16

y截距17

习题七17

轨迹18

12．轨迹18

习题八19

13．和坐标轴平行的直线20

14．点斜式20

第四章　直线20

直线20

15．斜截式21

点斜式21

17．截距式22

16．二点式22

二点式22

截距式23

习题九23

18．普遍式24

普遍式24

19．二直线的交角26

习题十27

20．法线式28

法线式28

斜截式28

21．化普遍式为法线式法29

23．从一直线至一点的距离30

22．二平行线间的距离30

习题十一32

24．共线点33

25．共点线34

习题十二35

26．二条件决定一直线36

直线族37

27．直线族37

参数37

28．经过二直线交点的直线族38

习题十三39

中心42

29．圆的定义和其标准式42

圆42

第五章　圆42

30．圆的普遍式42

标准式42

半径42

直径42

虚圆43

点圆43

Apollonius圆44

习题十四44

31．三条件决定一圆44

判别式44

32．切线47

附录一47

术语索引47

九点圆47

习题十五47

33．过圆上一定点的切线48

切线48

切点48

割线48

34．斜率一定的切线50

习题十六51

极52

极线52

35．极和极线52

法线53

36．法线53

直交圆54

直交54

习题十七54

37．直交圆54

38．切线之长及幂55

共轭直径55

幂56

39．根轴56

根心57

根轴57

40．圆族57

共轴圆族58

圆族58

习题十八59

移轴61

第六章　移轴术61

平移61

41．移轴61

42．平移61

43．回转63

直角双曲线64

44．移轴之普遍式65

习题十九66

双曲线67

46．抛物线的定义和方程式67

45．圆锥曲线67

抛物线67

通径67

弦67

焦点67

离心率67

第七章　抛物线67

轴67

顶点67

椭圆67

准线67

回转67

圆锥曲线67

焦点半径69

焦弦69

47．弦69

习题二十70

法距71

50．次切线和次法线71

第二焦点71

48．过抛物线上一点的切线71

次切线71

49．斜率一定的切线71

切距71

第二准线71

次法线72

51．抛物线之特性72

52．直径73

习题二十一74

第八章　椭圆76

53．定义和方程式76

短轴78

长轴78

虚椭圆79

点椭圆79

习题二十二80

54．切线和法线81

55．椭圆之特性81

习题二十三83

56．直径83

57．共轭直径85

58．辅助圆和离心角87

59．参数方程式87

辅助圆87

离心角87

参数方程式88

习题二十四88

第九章　双曲线90

60．定义和方程式90

实轴91

共轭轴91

可约双曲线92

61．渐近线93

渐近线93

62．共轭双曲线和直角双曲线94

习题二十五94

共轭曲线94

等轴双曲线94

63．切线和法线95

64．双曲线之特性96

习题二十六96

66．共轭直径97

67．以渐近线为坐标轴之双曲线97

65．直径97

习题二十七98

第十章　圆锥曲线总论100

68．二次方程式和圆锥曲线100

69．圆锥曲线的分类101

有心圆锥曲线102

70．可约圆锥曲线102

可约圆锥曲线103

71．五条件决定一圆锥曲线103

习题二十八104

极角106

第十一章　极坐标106

72．极坐标106

73．极坐标和直角坐标互化法106

极轴106

极坐标106

动径106

直角坐标106

习题二十九107

四瓣玫瑰线108

74．极坐标方程式的脉108

76．直线和圆的极坐标方程式109

75．轨迹问题109

Archimedes螺线109

习题三十110

二瓣玫瑰线110

77．圆锥曲线的极坐标方程式110

Bernoulli双纽线110

蚶线110

心脏曲线110

Nicomedes蚌线111

蔓叶线111