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目录1

一 什么是几何学?1

古代三大几何难题2

逻辑、公理和定理9

不朽的著作——《几何原本》12

匈牙利少年的发现14

一种新的几何学18

考考你!21

二 三角形和四边形24

稳定的三角形24

求三角形的重心27

日高八万里吗?29

百牛大祭的传说33

总统提出来的证明36

各有巧妙不同39

切拼术与七巧板43

你会等分三角形吗?45

常常使人糊涂的几个问题48

从“人是会呼吸的”谈起53

充分必要条件57

擦玻璃时所想到的61

“聪明”的光线63

考考你!66

三 轨迹、圆和正多边形69

“水流星”的启示69

要两面证才行72

桥修在哪儿?76

圆的特性79

趣谈圆周角81

正五边形与黄金分割84

正六边形与蜂房结构88

从拿破仑分圆周说起89

考考你!93

四 相似形和面积97

谈谈相似形97

有趣的共线点问题103

费尔玛点与共点线问题106

共点圆问题与欧拉圆112

什么是反证法?114

托勒密的发现118

月牙儿形面积有多大?121

海伦——秦九韶公式123

牛顿是如何解几何题的?126

考考你!128

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