《平面几何证题入门》

目录1

第一章　几何证题的基本知识1

§1.1 几何定理为什么要加以证明1

§1.2 几何语言、图形（看图、识图和画图）及其符号表示法3

§1.3 角的概念及其有关的计算10

思考与练习一14

§1.4 两条直线的位置关系18

§1.5　命题或定理的结构28

思考与练习二34

§1.6　最基本的（封闭）图形——三角形35

§1.7　证题前的准备37

§1.8 用什么思想方法去证题39

思考与练习三46

第二章 怎样对一个几何命题进行分析和证明50

§2.1 实验几何与演绎几何50

§2.2　辅助线的作用与作法57

§2.3 几个典型例题的分析与证明69

思考与练习四79

第三章　图形的三种全等变换83

§3.1 用运动的、变化的观点来学习几何83

§3.2 平移86

§3.3　反射（轴对称）89

§3.4 旋转91

思考与练习五98

第四章　证题的归类104

§4.1 证等量关系104

§4.2　证不等量关系108

§4.3　证图形的位置关系114

§4.4　证图形的形状关系124

§4.5 图形的面积变换128

§4.6　比例线段和相似形135

思考与练习六143

第五章　间接证法147

§5.1 四种命题的关系147

§5.2 反证法149

§5.3 同一法154

思考与练习七161

第六章　几何证题的思维障碍及扭转的对策163

§6.1 几何证题思维障碍的种种表现及扭转对策163

§6.2　提高综合证题能力的途径175

（一）从变化中寻求不变的规律175

（二）使分析与综合、变换与论证相结合进行思考179

（三）用反例来判断假命题也是一种证题的技巧182

（四）掌握几何、代数、三角相结合的证题方法184

（五）综合运用数学知识，对命题的条件、结论作深入地分析与探索188

思考与练习八200