《怎样证明平面几何题》

目录1

第一章 逻辑知识简介1

第一节 概念1

一、概念的概述1

二、概念的内涵与外延2

三、概念间的关系3

四、概念的定义6

五、概念的分类9

第二节 命题13

一、判断与命题13

二、命题的四种形式及其相互关系13

三、公理和定理15

四、充分条件、必要条件和充要条件16

第三节 证明19

一、证明的概述19

二、证明的规则20

三、证明的方法22

第二章 怎样？设辅助线32

第一节 辅助线的概述32

第二节 常用辅助线引法简介33

一、添辅助线造成全等三角形33

二、添辅助线造成相似三角形33

三、关于平行线的添置和运用34

四、三角形或梯形的中位线34

五、直角三角形斜边中线35

六、有关圆的辅助线36

七、辅助圆的使用38

第三章 证题必备的基础44

第一节 准确的理解概念和定理44

第二节 加强基本技能训练45

第四章 按结论归类的证明方法52

第一节 证明线段相等52

一、常用定理52

二、常用证法53

练习题72

一、常用定理74

第二节 证明线段成比例或等积74

三、常用证法75

练习题104

第三节 证明线段的和差倍分107

一、常用定理107

二、常用证法107

练习题117

一、常用定理119

第四节 证明角相等119

二、常用证法127

练习题129

第五节 证明角的和差倍分129

一、常用定理129

二、常用证法129

练习题134

一、常用定理135

第六节 证明线段或角的不等135

二、常用证法136

练习题142

第七节 证明两直线平行或垂直143

一、常用定理143

二、常用证法144

练习题151

第八节 证明三点共线或三线共点152

练习题158

第九节 证明面积相等159

一、常用定理159

二、常用证法160

练习题169

第十节 定值问题170

一、常用方法170

二、证法举例171

练习题179