《平面几何证题法》

目录1

前言1

第一章基本知识和证法原理7

§1.1基本知识7

§1.2证明的逻辑原理23

§1.3直接证法和间接证法27

§1.4综合法和分析法31

§1.5类比法的应用39

§1.6数学归纳法44

§1.7克服证明中的片面性和错误48

第二章证题的基本方法55

§2.1有向线段55

§2.2量的计算61

§2.3向角、共圆点和共点圆67

§2.4共线点78

§2.5共点线89

§2.6平移和旋转100

§2.7定量问题107

§2.8不等式113

第三章各种证题方法的综合运用118

§3.1调和点组118

§3.2 Apollonius定理124

§3.3三角形的量的计算129

§3.4三角形诸特殊点的距离和Feuerbach定理135

§3.5四边形的量146

§3.6三角形边上的正方形155

§3.7 Simson线163

§3.8 Miquel定理179

§3.9完全四角形和圆内接四边形188

§3.10 Desargues定理197

§3.11 Nagel点和Fuhrmann圆211

§3.12 Brocard图形和Tucker圆系218

§3.13重心239