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第一章几何证题方法引论1

§1． 几何定理为什么要证明1

目 录1

§2．什么叫几何证明3

§3． 命题的结构、同接证法4

§4． 综合法与分析法10

§5．演绎法与归纳法13

§6． 审题20

§7．作好草图26

§8．防止逻辑错误28

§1．线段或角的相等32

第二章几何证题方法分论32

§2．线段或角的和、差、倍、分43

§3． 线段或角的不等49

§4．极值问题和定值问题56

§5． 直线的垂直与平行64

§6．点共线与线共点74

§7．点共圆与圆共点87

§8．其它证明问题96

第三章几何轨迹、几何作图与几何计算105

§1．几何轨迹105

§2．几何作图114

§3．几何计算125

§4． 几何轨迹、几何作图与几何计算在几何证明中的运用133

第四章 其它数学方法在初等几何证明中的运用143

§1．三角方法在几何证明中的运用144

§2．代数方法在几何证明中的运用155

§3．复数方法在几何证明中的运用162

§4．解析几何方法在初等几何证明中的运用168

第五章怎样作补助线176

§1．发掘题设中的隐含条件177

§2．移动图形的位置使条件集中180

§3． 构造需要的图形185

§4．综合运用代数、三角方法寻求补助线191

§5．利用某些逻辑方法作补助线196

第六章某些逻辑思维方法在几何证明中的运用200

§1．设想201

§2．转化208

§3．类比212

§4．特殊化218

§5．分类226

§3． 直线与圆的演变、相交线与平行线的演变230

第七章 举一反三231

§1． 构造逆定理231

§2． 图形位置的变异234

第八章 综合例题243