《平面解析几何的基本问题和思维方法》求取 ⇩

第一章 平面直角坐标系和点的坐标1

1.1 平面直角坐标系中点的坐标定义1

1.2 两点间的距离公式4

1.3 定比分点4

1.4 三角形的面积公式10

习题一15

第二章 直线方程17

2.1 直线的倾斜角、斜率和截距17

2.2 直线方程的基本形式18

2.3 直线方程的各种形式20

2.4 直线方程的确定22

2.5 直线方程的应用28

习题二44

第三章 圆47

3.1 圆的方程的确定47

3.2 圆的方程的应用53

习题三66

第四章 坐标轴的平移60

4.1 平移变换和平移公式60

4.2 平移变换下，具有“不变性”的基本解析性质70

4.3 平移公式的应用72

习题四76

第五章 圆锥曲线的基本知识77

5.1 定义、标准方程和统一方程77

5.2 从方程得到的圆锥曲线的基本几何性质81

5.3 椭圆、双曲线、抛物线方程的确定91

习题五97

第六章 参数方程基础100

6.1 参数方程的概念100

6.2 基本曲线的参数方程101

6.3 把参数方程化为普通方程的方法108

习题六113

第七章 二次曲线方程的应用117

7.1 点与二次曲线的位置关系117

7.2 直线与二次曲线的位置关系119

7.3 圆锥曲线的切线122

习题七140

7.4 曲线与曲线的交点（一）141

7.5 曲线与曲线的交点（二）——与弦有关的问题159

习题八175

7.6 二次曲线的一些其它性质的证明177

7.7 二元二次方程的讨论102

习题九195

第八章 曲线与方程199

8.1 出轨迹条件直接得到方程的问题199

8.2 一端固定，另一端沿给定曲线变动的动线段的定比分点的轨迹问题205

8.3 由给定曲线上的动点决定的动点轨迹问题211

8.4 曲线的动弦中点轨迹问题216

8.5 两条动直线交点的轨迹问题230

8.6 其它类型的轨迹方程问题244

习题十249

第九章 极坐标系252

9.1 极坐标系和平面内点的极坐标252

9.2 曲线的极坐标方程的建立253

9.3 极坐标和直角坐标的互化258

9.4 极坐标方程的应用264

习题十一268

第十章 坐标轴的旋转270

10.1 旋转变换和旋转公式270

10.2 旋转公式的应用271

习题十二277

第十一章 用解析法解平面几何题278

11.1 用解析法解题的一般过程278

11.2 例题279

习题十三300

部分习题参考答案303