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第一章锐角的三角函数 直角三角形的解法1

1 定义1

2 根据已知三角函数作出锐角法3

3 同一锐角的三角函数之间的关系5

4 根据锐角的一个三角函数计算此角的其他三角函数的方法6

5 三角恒等式10

6 30°，45°和60°各角的三角函数11

7 余角的三角函数13

8 锐角三角函数的增大和减小14

9 直角三角形中边与角之间的关系和直角三角形解法的四种基本情形16

10 三角函数表18

11 解直角三角形的例22

12 等腰三角形的解法25

练习27

第二章角的概念的推广 角的测量法38

13 角的概念的推广38

14 角的弧度值39

15 某些角的度与弪表示式之间的关系表41

16 由角的度化为弧度和由弧度化为度41

17 圆周的弧长43

18 问题44

19 线速度和角速度48

练习49

第三章三角函数概念的推广 三角函数的周期性52

20 任意角的三角函数52

21 三角函数的周期性64

22 0，π/2，π，3π/2诸角的三角函数66

23 三角函数的符号69

24 三角函数的增大和减小75

25 基本的恒等式77

26 根据一个三角函数计算其余各三角函数78

练习81

第四章诱导公式三角函数的图解87

27负角的三角函数的诱导公式87

28角的形状为90°+α的三角函数的诱导公式90

29 角的形状为90°-α，180°-α，180°+α，270°-α，270°+α， 360°-α的三角函数的诱导公式93

30 三角函数的图解100

练习107

第五章余弦定理 加法定理二倍角及半角的三角函数110

31 余弦定理110

32 加法定理111

33 二角的和及差的正切115

34 二倍角的正弦、余弦和正切116

35 用半角的正切表整角的各三角函数119

36 牛角的正弦、余弦和正切120

练习124

第六章变换三角函数的和与差为乘积129

37 变换两个正弦或余弦的和与差为乘积129

38 变换两个正切或余切的和与差为乘积131

39 将表示式化为适于对数计算形式的例题132

练习135

第七章反三角函数138

40 定义138

41 基本恒等式143

42 关于反三角函数的例题144

练习146

第八章三角方程式148

43 最简单的三角方程式148

44 含一未知数的三角方程式的一般解法157

45 解三角方程式的例子157

练习168

第九章斜三角形各元素间的基本关系式及利用三角函数表以解斜三角形175

46 正弦定理175

47 根据三角形的二边及其夹角以求三角形的其他二角的公式178

48 根据三角形的三边求三角形诸角的公式180

49 三角形的面积181

50 平行四边形的面积182

51 根据一边与二角解斜三角形183

52 根据二边及其中一边的对角解斜三角形184

53 根据二边及其夹角解斜三角形187

54 根据三边解斜三角形189

练习190

第十章三角函数对数表及其对解三角形的应用195

55 三角函数对数表195

56 四位数字表的精确度196

57 利用对数表进行计算的例子197

58 利用对数表解直角三角形的例子198

59 利用对数表解斜三角形的例子200

练习204

第十一章三角学在立体几何学上的应用210

60 应用三角学解立体几何学上问题的例子210

练习222

三角学的发展简史234

三角公式及其他几种便览表243