《三角自修与教学指导》

第一章 角与弧1

1·1 角的概念1

1·2 弧的概念3

1·3 弧度4

1·4 密位5

1·5 角度、弧度、密位的换算7

范例（1—5）9

练习一（1—20）13

第二章 锐角三角函数与直角三角形解法17

2·1 函数的定义17

2·2 有关直角三角形的解法20

范例（1—20）25

练习二（1—30）42

第三章 任意角的三角函数47

3·1 任意角的三角函数47

3·2 三角函数的定义域51

3·3 三角函数的值域52

3·4 三角函数值的正负52

3·5 三角函数线的表示法57

3·6 三角函数值的变化59

3·7 同角三角函数间的相互关系60

3·8 化任意角的三角函数为锐角的三角函数——诱导公式67

范例（1—10）75

练习三（1—60）83

第四章 三角函数图象94

4·1 正弦函数的图象及其性质94

4·2 y=sinx图象的几种特性106

4·3 正弦函数图象在实际中的应用108

4·4 余弦函数的图象111

4·5 正切函数图象的画法113

4·6 正切函数y=tgx图象的特性115

范例（1—10）118

练习四（1—30）128

第五章 加法定理135

5·1 三角函数的加法定理135

5·2 倍角与半角的三角函数142

5·3 三角函数积与和差的互化149

范例（1—10）155

练习五（1—75）164

第六章 解斜三角形177

6·1 解斜三角形177

6·2 正弦定理的应用180

6·3 余弦定理186

6·4 正切定理193

6·5 有关三角形面积的几个重要公式196

6·6 半角定理200

范例（1—18）209

练习六（1—55）227

第七章 反三角函数236

7·1 反函数的概念236

7·2 反三角函数与其多值性237

7·3 反三角函数的主值239

7·4 反正弦函数239

7·5 反正切函数243

7·6 反余弦函数251

7·7 反余切函数256

范例（1—15）259

练习七（1—35）272

第八章 三角方程280

8·1 三角方程的概念280

8·2 解三角方程与三角方程的解280

8·3 关于最简单标准三角方程的一般解281

8·4 方程的同解性285

8·5 解三角方程常用的几种方法287

8·6 解三角方程时，应该注意的事项288

8·7 常见的几种三角方程解法举例289

8·9 对增根或遗根的处理方法303

8·8 三角方程中的增根与遗根303

8·10 有关反三角函数的方程311

8·11 简单三角方程组的解法316

范例（1—18）319

附1 三角方程解的异形等效问题331

附2 把几个有关联的表达式写成综合式339

练习八（1—22）342

第九章 三角级数与复角、多倍角的三角函数351

9·1 简单的三角级数351

9·2 复角的三角函数357

9·3 多倍角的三角函数361

9·4 三角函数与复数362

9·5 复数平面的建立363

9·6 复数的三角函数式363

9·7 复数的乘除法365

9·8 棣莫佛定理368

9·9 多倍角的正弦、余弦与高次幂正弦余弦的关系372

9·10 由棣莫佛定理所得到的多倍角正切公式375

9·11 复数的指数式376

9·12 复数指数式的乘方与开方377

范例（1—11）382

练习九（1—20）390