《高中数理化教与学指导丛书 三角》求取 ⇩

第一章三角学的历史演进及教材分析1

一、三角学的历史演进1

二、三角学的教材分析7

（一）三角学内容的两个层次7

（二）坐标法是研究三角学的重要方法9

（三）三角学是初等函数的重要内容之一10

三、三角学的教学目的12

第二章三角函数15

一、知识特点15

二、教材分析15

三、教学建议19

（一）角的概念的推广19

（二）弧度制24

（三）任意角的三角函数29

（四）同角三角函数的基本关系式35

（五）诱导公式48

（六）已知三角函数值求角53

（七）用单位圆中的线段表示三角函数55

（八）正弦函数、余弦函数的图象和性质57

（九）函数y＝Asin（wx＋φ）（A≠0，w＞0）的图象73

（十）正切函数、余切函数的图象和性质1

四、能力培养85

（一）发展理解概念的思维能力86

（二）发展运用概念解题的能力89

（三）培养和训练画三角函数图象和单位圆中的三角函数线的能力97

五、例题分析104

六、附录119

（一）为什么要引进弧度制119

（二）关于三角函数的定义120

（三）关于同角三角函数间的关系式121

第三章三角函数式的恒等变形125

一、知识特点125

二、教材分析125

三、教学建议131

（一）两角和与差的三角函数131

（二）公式Cα＋β中角α、β的一般性133

（三）关于公式的教学135

四、能力培养181

（一）发展记忆能力181

（二）发展恒等变形能力185

（三）发展综合运用能力193

五、例题分析213

第四章反三角函数和三角方程226

一、知识特点226

二、教材分析227

三、教学建议229

（一）反三角函数的定义229

（二）反三角函数的性质235

（三）反三角函数的三角运算和三角函数的反三角运算238

（四）反三角恒等式249

（五）反三角方程与反三角不等式252

（六）三角方程的概念254

（七）最简单的三角方程的通解256

（八）简单的三角方程264

（九）解三角方程时，增失根问题的处理278

（十）三角方程通解的不同表达式的等价性问题284

四、能力培养291

（一）发展抽象概括和逻辑推理能力291

（二）进一步发展恒等变形能力292

（三）发展根据要求进行求解能力293

五、例题分析294

第五章解三角形和三角学的应用322

一、知识特点322

二、教材分析322

三、教学建议324

（一）解直角三角形324

（二）正弦定理和余弦定理329

（三）斜三角形解法334

（四）判定三角形的形状342

四、能力培养344

（一）发展分析问题解决问题的能力344

（二）发展运用“三角法”的能力346

五、例题分析350