《高考会考指导丛书 数学》求取 ⇩

前言1

析疑指导复习基础部分3

第一单元代数3

第一节 怎样正确掌握集合的概念和运算3

第二节 怎样正确理解命题的四种形式和充要条件9

第三节 怎样正确掌握函数的基本概念16

第四节 怎样正确掌握函数的基本性质和图象28

第五节 怎样解二次函数和幂函数问题44

第六节 怎样正确理解反函数概念及解有关问题57

第七节 怎样解有关指数函数和对数函数问题65

第八节 怎样证明不等式82

第九节 怎样正确地解不等式95

第十节 怎样正确掌握复数的概念102

第十一节 怎样正确地进行复数运算111

第十二节 怎样用向量解决有关问题120

第十三节 怎样理解数列概念，解等差、等比数列的问题130

第十四节 怎样求数列的极限140

第十五节 怎样正确运用数学归纳法145

第十六节 怎样解有关排列、组合问题152

第十七节 怎样解与二项式定理有关的问题159

第十八节 怎样解有关概率的问题164

练习答案169

第二单元三角180

第一节 怎样正确掌握三角函数的概念和运用同角三角函数关系式180

第二节 怎样正确掌握三角函数的图象和性质188

第三节 怎样运用两角和、差等公式进行三角变换200

第四节 怎样理解反三角函数的意义和图象，并进行计算210

第五节 怎样正确地解简单的三角方程220

练习答案231

第三单元立体几何233

第一节 怎样求空间图形中的角和距离233

第二节 怎样证明空间线面的平行和垂直关系249

第三节 怎样解有关截面的计算和证明问题262

第四节 怎样正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念及其计算270

第五节 怎样正确理解圆柱、圆锥和球的概念和进行计算281

练习答案289

第四单元解析几何291

第一节 怎样正确理解曲线与方程的关系291

第二节 怎样正确运用解几中的几个基本公式297

第三节 怎样求直线方程及解有关问题305

第四节 怎样求圆的方程及解有关问题314

第五节 怎样解有关椭圆和双曲线的问题324

第六节 怎样解有关抛物线的问题334

第七节 怎样掌握坐标平移公式解有关问题341

第八节 怎样理解参数方程的概念及解有关问题346

第九节 怎样掌握极坐标概念及解有关问题356

练习答案370

第五单元微积分初步377

第一节 怎样求函数的极限377

第二节 怎样用导数解有关问题380

第三节 怎样应用定积分解有关问题387

练习答案401

析疑指导复习综合部分405

第六单元怎样解与分类讨论有关的综合问题405

第一节 当涉及某些数学概念时，应分类讨论405

第二节 当使用某些性质、定理或公式时，应分类讨论407

第三节 由运算法则的限制、方程、不等式同解原理的限制，引起分类讨论413

第四节 图形的形状或相对位置不确定引起分类讨论415

第五节 数量大小或数量关系的不确定引起分类讨论417

第七单元怎样证明和解与不等式有关的综合问题424

第一节 掌握证明不等式基本方法424

第二节 运用转化的思想方法，解不等式有关的综合问题429

第八单元怎样解与函数有关的综合问题437

第一节 根据给定条件，建立函数关系，再研究其性质437

第二节 构建函数，把问题化归为函数问题439

第三节 综合研究函数的性质440

第四节 形数结合，研究函数图象的性质441

第五节 以函数为引子，考查综合能力443

第九单元怎样解有关初等函数的最值问题453

第一节 根据题意建立函数关系，再求此函数的最值453

第二节 会用代换的方法，求多变量式的最值455

第三节 会求复合函数形式的最值458

第四节 运用二次函数的性质及函数的单调性求最值460

第十单元怎样解有关数列和数学归纳法的综合问题469

第一节 利用an与Sn的关系解有关数列问题469

第二节 用递推的方法求某些数列的通项公式472

第三节 用拆项方法求某些数列的和475

第四节 用函数的性质解某些数列综合题476

第五节 用证明不等式的基本方法解某些数列综合题477

第六节 用待定系数法与数学归纳法解某些数列综合题480

第七节 用无穷递缩等比数列求综合问题482

第十一单元怎样解与复数有关的综合问题493

第一节 根据复数、模、辐角等基本概念，把复数问题转化为有关的实数问题493

第二节 运用复数的代数、三角式运算法则解有关复数的综合问题496

第三节 运用共轭复数、复数模的性质证明有关问题497

第四节 利用复数相等的充要条件解与复数方程有关的综合问题498

第五节 利用复数的模和复数运算的几何意义，用数形结合法解复数的综合题500

第十二单元怎样证明空间线面的位置关系及解计算题507

第一节 运用基本性质转化“面面”、“线面”、“线线”之间位置关系507

第二节 运用直接法、等积法和平移法求点到平面的距离509

第三节 运用截面，把空间图形的位置关系转化为同一平面内问题514

第四节 运用直观图，把较抽象的几何图形，依附在常见的几何体（或常见图形）中，增强直观性515

第十三单元怎样解有关多面体和旋转体的综合题525

第一节 根据多面体的概念、性质，计算多面体中有关棱长、角等问题525

第二节 用更位法、分割法求体积527

第三节 利用轴截面，将旋转体问题转化为平面几何问题529

第十四单元怎样解与轨迹有关的综合问题537

第一节 用直接法求轨迹537

第二节 用代入法求轨迹539

第三节 用参数法求轨迹541

第十五单元怎样解关于圆锥曲线中的综合问题557

第一节 掌握判定直线与圆锥曲线的位置关系的方法，会正确地求弦长557

第二节 会求与圆锥曲线有关的“定点”、“定值”问题561

第三节 会求与圆锥曲线有关的最值问题563

第十六单元怎样解实际应用问题573

第一节 能熟练地掌握与实际应用具有紧密联系的中学数学知识和方法573

第二节 提高理解和分析实际问题的能力，能将实际问题转化为数学问题576

试题部分581

第十七单元上海会考题（1994年、1995年）581

第十八单元 全国高考题（1994年、1995年）613

第十九单元 上海高考题（1994年、1995年）657