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第一章 锐角的三角函数，直角三角形的解法1

1.定义1

2.根据已知三角函数作出锐角的方法3

3.同一锐角的各三角函数间的关系6

4.根据锐角的一个三角函数计算此角的其他三角函数的方法7

5.三角恒等式10

6.30°，45°，和60°各角的三角函数11

7.余角的三角函数13

8.锐角三角函数的增大和减小14

9.直角三角形中边与角之间的关系和直角三角形解法的四种基本情形17

10.三角函数表18

11.解直角三角形的例23

12.等腰三角形的解法25

练习27

第二章 角的概念的推广，角的测量法37

13.角的概念的推广37

14.角的弧度法38

15.某些角的度与弪表示式之间的关系表39

16.由角的度化为弧度和由弧度化为度的变换40

18.问题42

17.圆周的弧长42

19.线速度和角速度46

练习48

第三章 三角函数概念的推广，三角函数的周期性51

20.任意角的三角函数51

21.三角函数的周期性63

22.0，？，π，？诸角的三角函数65

23.三角函数的符号69

24.三角函数的增大和减少74

25.基本的恒等式76

26.根据一个三角函数计算其余各三角函数78

练习82

第四章 诱导公式，三角函数的图形87

27.负角的三角函数的诱导公式87

28.角的形状为90°+α的三角函数的诱导公式90

29.角的形状为90°-α，180°-α，180°+α，270°-α，270°+α，360°-α的三角函数的诱导公式93

30.三角函数的图形101

练习108

第五章 余弦定理，加法定理，二倍角及半角的三角函数112

31.余弦定理112

32.加法定理113

33.二角的和及差的正切117

34.二倍角的正弦、余弦和正切118

35.用半角的正切来表整角的各三角函数121

36.半角的正弦、余弦和正切122

练习127

第六章 变换三角函数的和与差为乘积132

37.变换两个正弦或余弦的和与差为乘积132

38.变换两个正切或余切的和与差为乘积134

39.将表示式化为适于对数计算形式的例题135

练习138

40.定义142

第七章 反三角函数142

41.基本恒等式147

42.关于反三角函数的例题148

练习150

第八章 三角方程式153

43.最简单的三角方程式153

44.含一未知数的三角方程式的一般解法163

45.解三角方程式的例子163

练习174

46.正弦定理180

第九章 斜三角形各元素间的基本关系式及利用三角函数表求解斜三角形180

47.根据三角形的二边及其夹角求三角形的其他二角的公式184

48.根据三角形的三边求三角形诸角的公式185

49.三角形的面积186

50.平行四边形的面积188

51.根据一边与二角解斜三角形189

52.根据二边及其中一边的对角解斜三角形190

53.根据二边及其夹角解斜三角形192

54.根据三边解斜三角形194

练习195

55.三角函数对数表200

第十章 三角函数对数表及其对解三角形的应用200

56.四位数字表的精确度201

57.利用对数表进行计算的例子202

58.利用对数表解直角三角形的例子203

59.利用对数表解斜三角形的例子205

练习209

第十一章 三角学在立体几何学上的应用215

60.应用三角学解立体几何学上问题的例子215

练习227

三角学的发展简史240

三角公式及其他几种便览表249