《三角学》

第一章任意角的三角函数1

第一节角的概念的普遍化1

一、角的概念的推广1

二、有向角的相加法则2

第二节任意角的三角函数的概念、定义域和符号3

一、问题的提出和三角函数的定义3

二、三角函数的定义域5

三、三角函数的符号5

第三节单位圆和特殊角的三角函数值7

一、单位圆8

二、特殊角的三角函数值9

第四节三角函数间的基本关系与已知一个三角函数值求其余三角函数的值11

一、三角函数间的基本关系11

二、已知一个三角函数值求其余三角函数的值12

习题一14

第二章三角函数的基本性质、诱导公式和图象17

第一节 三角函数的周期性17

第二节三角函数的单调性19

一、sinx与cosx的单调性19

二、tgx与ctgx的单调性20

第三节 三角函数的奇偶性22

第四节 诱导公式23

第五节三角函数的图象28

一、正弦函数的图象28

二、余弦函数的图象30

三、正切函数的图象31

四、余切函数的图象32

习题二34

第三章加法定理及其推论37

第一节 加法定理37

第二节 倍角与半角的三角函数41

第三节 三角函数的和差化积与积化和差公式44

第四节 三角恒等式变换杂例47

习题三51

第四章反三角函数52

第一节 反函数的概念及其存在定理52

第二节 反三角函数的概念、性质和图象54

习题四63

第五章三角方程式65

第一节 最简三角方程式65

第二节 三角方程式解法杂例69

习题五74

第六章三角学的应用76

第一节三角形基本元素间的关系76

一、正弦定理76

二、余弦定理79

第二节 斜三角形的解法80

第三节 三角学在测量、物理、力学方面的应用86

习题六90