《三角》

第一章　三角函数及其基本性质1

一、角的定义与度量1

1．角的定义1

2．角的度量5

3．度与弧度的换算6

4．弧长公式7

习题1·18

二、三角函数的定义11

1．锐角的三角函数11

2．任意角的三角函数11

三、同角的三角函数间的关系20

1．基本公式20

2．基本恒等式的应用20

四、诱导公式29

五、三角函数的性质和图象33

1．三角函数的基本性质33

2．三角函数的图象36

习题1·248

第二章　加法定理和它的推广56

一、本章主要公式及应用公式须注意的事项56

1．三角函数的变化表56

2．应用三角函数的变化表中的公式应注意的一些事项56

二、例题与习题59

1．两角和与两角差的三角函数59

2．倍角公式63

3．半角公式68

习题2·170

4．和差化积75

5．积化和差79

习题2·282

6．其它问题84

习题2·3101

第三章　反三角函数104

一、基本概念104

1．反函数104

2．反三角函数104

二、反三角函数的运算109

三、反三角函数间的基本关系115

1．m和-m的反三角函数间的关系115

2．同一个自变量的反三角函数间的关系117

3．反三角函数证明题举例118

习题3126

第四章　三角方程132

一、基本概念132

1．三角方程132

2．最简三角方程132

3．一般三角方程133

4．关于三角方程的增根和遗根133

5．解三角方程应该注意的事项133

二、三角方程的解法举例136

1．含有同一个未知数的同一个三角函数的三角方程136

2．可化为同一个未知数的同一个三角函数的三角方程138

3．使方程一边为零，而另一边可以分解因式的三角方程141

4．关于sinx和cosx的齐次方程147

5．形如asinx+bcosx=c的方程149

6．三角方程的增根和遗根153

7．反三角函数符号下含有未知量的方程164

习题4167

第五章　解三角形173

一、基本概念173

1．三角形的元素173

2．解三角形173

3．应用题中的有关名词解释173

二、直角三角形的解法174

1．解直角三角形应掌握的基本边角关系式174

2．解直角三角形的四种基本类型问题175

习题5·1185

三、斜三角形的解法189

1．解斜三角形应掌握的边角关系定理189

2．斜三角形面积公式的几种表达式197

3．解斜三角形的四种基本类型问题203

4．解斜三角形的应用题216

习题5.2231

综合习题236

习题的提示与解答246