《三角形》

三角形概述1

一全等三角形4

1 全等三角形的概念4

2 全等三角形的判定5

3 全等三角形的构造13

二三角形的性质25

1 三角形角的性质25

2 三角形边的性质28

3 三角形角与边的关系31

4 三角形的中位线的性质33

5 三角形不等关系的应用36

三等腰三角形47

1 等腰三角形的性质与判定47

2 莱麦斯－斯坦纳定理51

3 等腰三角形的衍生及黄金三角形59

四等边三角形64

1 等边三角形的性质与判定64

2 由平面图形的边生成的等边三角形65

3 两个构造精巧的正三角形68

4 正三角形所代表的几何极值71

五直角三角形76

1 直角三角形的性质与判定76

2 勾股定理83

3 勾股定理的推广89

4 勾股数与毕达哥拉斯三角形93

六三角形的面积97

1 三角形的面积公式及定理97

2 三角形的面积问题99

3 三角形面积方法106

七三角形的巧合点118

1 三角形的五心118

2 形形色色的巧合点125

附练习题答案或提示134