《三角形内角和等于180°吗?》

一、从三角形的内角和谈起1

为什么三角形内角和等于180°?2

球面上的怪现象!5

三角形内角和不一定等于180°!7

二、欧几里得的《几何原本》9

几何学是怎样产生的9

毕达哥拉斯和欧几里得13

《几何原本》的体系14

三、平行公理能够证明吗？18

第五公设与平行公理是等价的18

平行公理的另一等价命题20

勒让德尔的工作22

勒让德尔的错误30

高斯、波约伊和罗拔切夫斯基34

四、一个新的几何世界——非欧几何34

罗氏几何的诞生39

另一种非欧几何——黎曼几何50

罗氏几何的模型——伪球面53

庞加莱的罗氏几何模型57

克莱恩的罗氏几何模型59

五、非欧几何与物理学的革命62

两条基本假设62

洛伦兹——爱因斯坦变换式64

狭义相对论的主要结果67

广义相对论的时空观念——弯曲的时空70

惯性系与非惯性系70

等效原理73

广义相对论的一个预测75

结束语77