《实数》

目录1

第一章 自然数1

§1·1 皮亚诺公理1

§1·2 自然数的顺序和四则运算4

§1·3 最大公约数和最小公倍数16

§1·4 素数20

第二章 整数22

§2·1 整数的概念及其运算22

§2·2 整数的性质26

第三章 有理数29

§3·1 有理数的概念及其运算29

§3·2 有理数的其他表示法35

§3·3 有理数的性质46

第四章 实数50

§4·1 有理数的分割53

§4·2 实数的大小61

§4·3 实数的四则运算66

§4·4 实数的性质78

§4·5 建立实数理论的另外方法90

§4·6 实数的表示法95

§4·7 简单的无理性的证明110

§4·8 无理数与有理数的多少比较116

§4·9 代数数与超越数119

附录Ⅰ π是无理数的一个证明126

附录Ⅱ π是超越数的一个证明128

附录Ⅲ e是超越数的一个证明131