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第五篇　微振动·分析力学基础335

第十四章　稳定平衡位置附近的微振动335

97．平衡的稳定性·保守系统的微振动335

98．固有频率·简正坐标342

99．特征方程的重根情形350

100．摩擦存在时的振动·散逸函数353

第十五章　稳定运动状态附近的微振动359

101．李亚普诺夫运动稳定性359

102．一次近似方程·罗斯-霍尔维茨稳定性充分条件363

103．借回转力稳定运动368

104．借回转力稳定的例子376

105．摩擦对借回转力稳定的影响380

第十六章　变分原理383

106．哈密顿-奥斯特罗格拉德斯基最小作用量原理383

107．最小作用量原理与动力学虚位移原理的关系391

108．莫培督-雅科毕原理393

109．质点力学和几何光学的比拟400

110．时间变更·积分原理的参数形式401

111．高斯最小拘束原理411

112．赫芝最小曲率原理415

113．作用量一次变分的一般形式422

第十七章　哈密顿-雅科毕理论422

114．哈密顿-雅科毕偏微分方程424

115．哈密顿函数的定常情况432

116．辏力场中的运动·谐振子435

第十八章　积分不变量·正则变换438

117．相空间·积分不变量438

118．刘维定理442

119．线性积分不变量444

120．广义线性不变量454

121．正则变换459

122．从正则变换观点看哈密顿-雅科毕理论463

123．无限小正则变换467

124．泊松括号·泊松定理469

第二部分　连续媒质力学基础476

第六篇　普遍方程476

第十九章　连续媒质运动学476

125．由质点系向连续媒质的过渡476

126．线性形变·均匀变形体·位移矢量场477

127．无限小形变·形变张量482

128．形变张量的反对称部分484

129．本征形变张量·形变主轴485

130．本征形变张量的不变量490

131．描写媒质运动的拉格朗日法和欧勒法491

132．形变速度·形变速度张量496

133．作为物质粒子的均匀变形体·形变的一般情况499

第二十章　连续媒质动力学一般方程505

134．质量力和表面力·应力张量505

135．连续媒质的一般运动方程510

136．应力张量的对称性513

137．质量守恒·连续方程514

138．机械能变化定律518

139．热力学第一定律·热力学能量方程522

140．能流·乌莫夫矢量525

141．基本方程·基本方程组的封闭方案·状态方程528

142．应力张量的状态方程532

143．初始条件和边界条件·唯象决定论原理539

144．流对绕流物体的作用541

第二十一章　各向同性绝对弹性体544

145．各向同性绝对弹性体的封闭方程组544

146．平衡条件548

147．各向压缩·杆的拉伸·杨氏模量·泊松系数551

148．柱体的扭转553

149．振动·纵波与横波·媒质分界面上的条件557

150．理想流体封闭方程组563

第二十二章　理想流体·普遍定理563

第七篇　流体动力学563

151．压力积分（伯努利积分）565

152．旋涡运动守恒569

153．速度势·冲击压力573

154．压力积分（柯西积分）575

155．小扰动的传播·声速577

156．流对物体的作用·达朗伯-欧勒佯谬579

157．绕柱体的势流·茹阔夫斯基升力582

第二十三章　粘性流体587

158．粘性流体运动方程·边界条件·能量散逸587

159．动力学相似·雷诺数592

160．粘性流对物体的作用593

161．圆管中的片流597

162．方程的线性化·球的缓流绕流601

163．附面层608

第二十四章　紊流614

164．实验事实·运动的不稳定性·发展紊流614

165．平均运动616

166．雷诺方程620

167．雷诺方程组的封闭·紊流的唯象理论628

参考书目633

索引635