《理论力学 上》求取 ⇩

目录1

序言…………………………………………………………………vii1

绪论1

第一部 质点力学，质点系力学和刚体力学5

第一篇　质点力学5

第一章　质点运动学5

1．质点5

2．坐标系6

3．矢量函数。矢端曲线10

4．矢量对标宗量的微商11

5．质点的轨道和速度。扇形速度14

6．质点的加速度18

7．加速度在柱坐标轴上的投影20

8．加速度在自然三面体轴上的投影22

9．曲线坐标。速度和加速度在曲线坐标轴上的投影26

第二章　质点动力学的普遍定律35

10．力。引力质量35

11．牛顿定律。惯性质量40

12．运动方程的投影。动力学的正问题和逆问题43

13．初条件。力学决定论。运动积分44

14．力的特殊形式49

15．力的冲量。功。功率53

16．动能和它的变化定律55

17．有势力56

18．能量积分。势能61

19．动量矩63

第三章 辏力场68

20．辏力场中的运动。六个运动积分68

21．在与距离平方成反比的力作用下的运动73

22．来自无限远的粒子被力心的偏转78

23．有效散射直径。卢瑟福公式80

第四章 微振动86

24．在稳定平衡位置附近的振动。振动的类型86

25．无摩擦的线性自由振动91

26．存在有媒质阻力时的线性自由振动95

27．受迫振动。共振99

28．非谐振动104

29．有千摩擦时的自由振动109

30．自振动系统的例子112

31．建立积分曲线的作图法117

32．自振动的基本性质122

第五章　当有约束存在时的运动124

33．约束。反作用力124

34．沿粗糙曲面的运动126

35．沿光滑曲面的运动128

36．球面摆129

37．沿光滑曲线的运动。圆滾摆136

第二篇　质点系动力学140

第六章　普遍定理140

38．质点系。内力和外力140

39．惯性中心。系统的总动量142

40．总动量矩145

41．系统的动能和总能量147

42．将动能分解为平动能量和相对子系统惯性中心运动的能量152

43．动量矩在以惯性中心为原点的坐标系中的变化定律153

44．维里定理156

45．两体问题。折合质量158

46．碰撞162

47．约束的施加。完整约束和非完整约束169

第七章　在约束作用下的运动169

48．虚位移170

49．理想约束172

50．动力学虚位移原理174

51．静力学虚位移原理。达朗伯惯性力175

52．未定乘数法。第一类拉格朗日方程179

53．广义坐标法。第二类拉格朗日方程183

54．拉格朗日函数190

55．化为一阶方程的变换。正则方程197

56．哈密顿函数202

57．可逆运动和不可逆运动205

58．循环坐标。罗斯函数209

第八章　刚体运动学214

59．刚体的坐标。欧勒角214

第三篇　刚体运动学质点的相对运动214

60．将刚体的任意位移分解为平动和转动217

61．无限小转动；它的矢量表示220

62．具有不动点的刚体内各点的速度。角速度矢量222

63．刚体作一般运动时各点的速度223

64．角速度矢量与欧勒角的关系225

65．刚体内各点的加速度。将它分解为平动加速度，转动加速度和向轴加速度228

第九章　质点相对运动的运动学231

66．将质点的速度分解为牵连速度和相对速度231

67．矢量对时间的相对微分232

68．将加速度分解为相对加速度，牵连加速度和科里奥利加速度234

第十章　质点相对运动的动力学237

69．伽利略变换。古典力学的相对性原理。惯性参考系237

70．质点在非惯性参考系中的运动方程。相对运动的惯性力240

71．相对运动动能的变化。能量积分243

72．在地面附近的质点的运动方程245

73．自由落体。落体偏东248

74．传科摆249

第四篇　刚体动力学和变质量体动力学254

第十一章　刚体动力学254

75．作为质点系的刚体。运动方程254

76．用滑动矢量系表示作用在刚体上的力的模型255

77．滑动矢量系的不变量。力偶。螺旋力系。中心轴258

78．刚体的动量及其变化定律260

79．刚体的动量矩及其变化定律261

80．惯量张量、惯量椭球和惯量主轴264

81．中心惯量椭球。对平行轴的惯量矩271

82．刚体的动能273

83．拉格朗日型的刚体运动方程275

84．物理摆277

85．刚体的欧勒运动方程280

86．稳恒惯性转动。转动的稳定性282

87．对称陀螺的惯性转动。规则进动284

88．惯性转动的一般情形287

89．重对称陀螺293

90．陀螺力矩。回转现象的初等描述304

91．静力学。支点反力307

第十二章　瞬时力。碰撞309

92．质点的碰撞309

93．质点系的碰撞310

第十三章　变质量体的运动318

94．作为质点系的变质量体318

95．火箭在地面附近的运动323

96．行星际空间中火箭的运动330