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作者 金炳陶编著 编者
出版 长沙：湖南科学技术出版社
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概率论与数理统计 1988 PDF电子版封面 7535702961 金炳陶编著

目录1

绪论1

一、必然现象与随机现象1

二、随机试验1

三、随机现象的统计规律性1

第一章　随机事件及其概率3

§1.1　随机事件与样本空间3

一、随机事件3

二、样本空间4

三、事件间的关系与运算5

§1.2　事件的概率9

一、概率的古典定义9

二、概率的几何定义12

三、概率的统计定义14

四、综合应用举例15

五、概率定义的补充16

一、概率的加法公式17

§1.3　概率的基本运算法则17

二、条件概率与乘法公式19

三、全概率公式与逆概率公式22

四、事件的独立性及其乘法公式24

§1.4　贝努里概型与二项公式28

一、贝努里概型28

二、二项公式29

三、二项公式的泊松近似30

四、超几何公式的二项逼近31

习题一32

第二章　随机变量及其分布36

§2.1　随机变量与分布函数36

一、随机变量的概念36

二、分布函数38

§2.2　离散型随机变量的分布38

一、分布列38

二、常用的离散型分布40

一、分布密度43

§2.3 连续型随机变量的分布43

二、常用的连续型分布45

§2.4　随机变量函数的分布51

习题二56

第三章　随机变量的数字特征59

§3.1　数学期望及其性质59

一、数学期望的直观模型59

二、离散型随机变量的数学期望60

三、连续型随机变量的数学期望61

四、随机变量函数的数学期望63

五、数学期望的线性性质64

§3.2　方差及其性质65

一、方差和均方差的定义65

二、常用分布方差的计算66

三、方差的线性性质69

四、切比雪夫不等式70

五、变异系数71

§3.3　原点矩和中心矩72

习题三74

第四章　多维随机变量及其分布77

§4.1　n维随机变量及其分布函数77

§4.2　二维离散型随机变量的分布78

一、联合分布列78

二、边际分布列79

§4.3　二维连续型随机变量的分布80

一、联合分布密度80

二、边际分布密度80

§4.4　随机变量的独立性83

§4.5　二维随机变量函数的分布86

§4.6　二维随机变量的数字特征90

一、二维随机变量函数的数学期望90

二、数学期望与方差91

三、协方差与相关系数92

四、数字特征的性质94

五、随机变量的线性不相关性与独立性97

§4.7　极限定理简介98

一、大数定律98

二、中心极限定理99

习题四102

第五章　样本及其分布105

§5.1　简单随机样本105

一、母体和样本105

二、样本的联合分布106

§5.2　样本的数字特征107

§5.3　统计量108

一、U-统计量与它的分布110

§5.4　抽样分布及其数值表的使用110

二、X2-统计量与它的分布112

三、T-统计量与它的分布114

四、F-统计量与它的分布116

习题五119

第六章　参数估计121

§6.1　定值估计121

一、矩估计法121

二、最大似然估计法123

三、估计量优良性的评选准则127

§6.2　正态母体参数的区间估计129

一、区间估计的意义129

二、母体均值的区间估计130

三、母体方差的区间估计132

习题六135

第七章　假设检验137

§7.1　假设检验概说137

一、显著性检验的意义137

二、假设检验的概率论依据138

三、假设检验中的两类错误139

§7.2　正态母体参数的假设检验140

一、方差已知时的均值检验（U-检验法）140

二、方差未知时的均值检验（T-检验法）142

三、关于单边检验的说明145

四、一个母体的方差检验（X2-检验法）147

五、两个母体的方差检验（F-检验法）150

§7.3　分布的假设检验154

一、X2-拟合优度检验法要点154

二、连续场合下X2-拟合优度检验举例157

习题七159

第八章　方差分析163

§8.1 方差分析的基本思想163

§8.2　一元方差分析的原理和方法164

一、单因素试验与一元方差分析164

二、检验用统计量165

三、显著性检验168

四、方差分析表169

五、试验次数不相等的情形170

§8.3　二元方差分析简介172

习题八176

第九章　回归分析178

§9.1　一元回归分析的原理和方法178

一、散点图与线性回归178

二、最小二乘准则179

三、回归直线的确定179

四、线性相关性的显著性检验181

五、预测与控制187

六、非线性问题的线性化处理190

§9.2　二元线性回归简介194

习题九199

习题答案或提示200

附录一　使用本书若干方案的建议217

附录二　排列组合与二项式定理218

附录三 常用分布一览表222

=？的推导224

附录四 泊松（概率）积分？dx224

附录五　Г-函数与В-函数简介225

附表一　二项分布数值表227

附表二　泊松分布数值表231

附表三　标准正态分布函数数值表233

附表四 t-分布临界值表234

附表五　X2-分布临界值表235

附表六　F-分布临界值表236

附表七　相关系数显著性检验表242

参考书目243

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