《热弹性学》

目 录1

引 言1

第一章线性化理论1

§1.1 基本方程1

§1.2 温度场4

§1.3 无应力的温度场8

§1.4 解法·热弹性势9

§1.5 边界条件·唯一性11

§1.6 实例：瞬时点源13

§1.7 在一横截面内无切应力的轴对称问题14

§1.8 Green函数：Betti法17

§1.9 Green函数：温度奇点法19

习题21

§2.1 平面应变22

第二章二维问题22

§2.2 平面应力27

§2.3 解法：实函数法28

§2.4解法：复函数法30

§2.5 曲线坐标36

§2.6 二维无应力温度场39

§2.7 实例：均匀热流中具有圆孔穴的板41

§2.8 实例：半无限板里的点源44

习题46

第三章板的热弯曲和热屈曲48

§3.1 弯曲和伸长48

§3.2 平衡51

§3.3 挠度的微分方程53

§3.4 边界条件54

§3.5 两种简单的情况56

§3.6 圆板的轴对称弯曲57

§3.7 影响函数法60

§3.8无限板里的热区域61

§3.9 具有两平行简支边的矩形板63

§3.10热屈曲68

§3.11实例：矩形板71

习题73

第四章热弹性通论75

§4.1 运动学关系75

§4.2 应力的分析78

§4.3 基本方程81

§4.4 弹性势85

§4.5 应力应变定律的反演87

§4.6 一些简单的情况88

§4.7 各向同性不可压缩材料91

§4.8 实例：不可压缩柱体的扭转92

习题95

§5.1 温度场与物体间的相对运动96

第五章 温度场与物体间的相对运动．热弹性96

振动与波动96

§5.2 热弹性动力学的基本方程与热弹性耦合102

§5.3 无穷大介质中的热弹性谐波106

§5.4 波的间断118

§5.5 实例：预应力介质中的平面波123

§5.6 实例：半无限物体表面上的压力冲击132

习题135

第六章热弹性学中的变分原理137

§6.1 虚功原理138

§6.2 Hemp的平稳能量原理141

§6.3 鹫津原理143

§6.4 Biot原理149

习题提示152

参考文献158