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第1章解析几何的起源与发展1

1.1 解析几何创立的起源1

1.2 空间解析几何的发展阶段5

第2章向量代数12

2.1 向量及其线性运算12

2.2 标架与坐标21

2.3 向量的内积25

2.4 向量的外积29

2.5 向量的混合积33

2.6 向量代数在球面三角中的应用36

第3章空间曲线及其应用38

3.1 空间曲线方程38

3.2 二次曲线的分类42

3.3 旋轮类曲线及其应用46

第4章空间曲面及其应用57

4.1 曲面及其方程57

4.2 空间曲面关于点、平面及直线的对称性质59

4.3 球面的方程、点的球面坐标70

4.4 旋转面及其方程72

4.5 柱面和锥面及其方程75

4.6 典型的二次曲面80

4.7 二次直纹曲面84

4.8 一般二次曲面方程的讨论88

4.9 二次曲面的分类101

4.10 空间区域作图104

4.11 二次曲面的应用109

第5章空间几何问题的计算机实现117

5.1 MATLAB在空间解析几何中的应用117

5.2 向量(数组)的软件实现120

5.3 MATLAB绘图124

5.4 二次型与二次曲面及其图形问题126

5.5 机器人与几何学130

第6章空间解析几何的工程应用153

6.1 地形测量中点的位置的确定问题153

6.2 激光测量中的直线与平面问题154

6.3 输油管道中工程中的空间解析几何问题155

6.4 其他应用160

参考文献187

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