《初等数学解题方法研究》求取 ⇩

目录1

第一章　绪论1

1．提高解题能力的基本条件1

2．研究解题方法的主要内容3

1．解题步骤3

2．探索程序8

3．提高过程12

第二章 审清题意——解题的起点29

1．揭露29

2．发散35

3．提练42

4．分解49

第三章　转化论题——解题的关键55

1．变换论题57

1．倒推58

2．反求62

3．反证65

4．计算69

2．变形转化73

1．凑74

2．配77

3．统80

4．拆83

5．消86

6．降89

3．变量代换91

1．特殊数字的代换92

2．三角形中元素间的代换95

3．基本不等式a2＋b2≥2ab的代换99

4．方程中的变量代换101

5．万能代换104

6．其它三角代换105

1．反射变换109

4．几何变换109

2．平移变换111

3．旋转变换113

4．位似变换115

5．线性变换116

5．综合运用119

1．利用代数方法解几何题119

2．利用复数解三角题122

3．利用复数解几何题125

4．利用解析法解几何题129

5．利用三角方法解几何题131

6．利用几何图形解非几何题135

1．参数137

6．辅助元素137

2．辅助元141

3．辅助函数143

4．辅助线146

第四章　探求思路——解题的钥匙151

1．观察151

1．结构观察152

2．归纳观察156

3．穷举观察161

4．抽样观察165

2．类比170

1．一般与特殊的类比171

2．生疏与熟悉的类比175

3．复杂与简单的类比179

4．正面与反面的类比182

3．猜想186

1．特殊性186

2．普遍性190

3．存在性195

4．唯一性199

4．特殊化202

1．位置的特殊化203

2．数量的特殊化211

3．状态的特殊化215

4．关系的特殊化219

5．分类222

1．论域的分类222

2．状态的分类225

3．性质的分类229

4．结构的分类234

第五章　掌握工具——解题的功底238

1．映射和构造238

1．映射238

2．构造253

1．抽屉原理256

2．几种常用原理256

2．容斥原理261

3．极端原理266

4．对称原理269

5．排序原理272

6．递推原理277

7．夹逼原理280

8．磨光原理282

9．不变性原理285

10．富比尼原理288

11．凸包原理291

第六章　总结经验——解题的归宿296

再版后记311