《线性代数与算法语言》

第一篇 线性代数1

第一章 行列式1

1.三阶行列式1

2.三阶行列式的计算及展开4

3.三阶行列式的性质6

4.高阶行列式9

5.用行列式解线性方程组15

第二章 矩阵19

1.矢量及其相关性19

2.矩阵25

3.矩阵的运算30

4.矩阵秩的具体计算40

5.逆矩阵44

6.高斯求逆法48

7.线性方程组解的判定54

第三章 线性方程组的数值解法57

1.高斯消去法57

2.主元素消去法63

3.顺序消去法66

[附]消元法的矩阵解释68

4.紧凑法74

5.平方根法76

6.QR法80

7.迭代法85

8.病态方程组简介93

第四章 线性空间与线性变换101

1.线性空间101

2.线性变换与矩阵107

3.正交变换与正交矩阵111

第五章 特征值与特征矢量117

1.特征值与特征矢量117

2.用迭代法求特征值与特征矢量119

第二篇 算法语言121

第一章 基本概念121

1－1.二进制121

1－2.计算机的主要构造与工作顺序125

1－3.基本符号130

1－4.表达式131

1－5.标准函数133

1－6.源程序结构134

1－7.算法语言的主要内容136

第二章 说明部分139

2－1.类型说明139

2－2.数组说明139

2－3.开关说明141

第三章 语句部分143

3－1.输入、输出的标准过程143

3－2.赋值语句145

3－3.复合语句与分程序147

3－4.条件语句、空语句和条件算术表达式147

3－5.转向语句152

3－6.循环语句160

第四章 表达式184

4－1.算术表达式184

4－2.布尔表达式184

4－3.命名表达式186

第五章 语句部分（续）188

5－1.分程序语句188

5－2.过程说明与过程语句192

5－3.标准过程（续）206

第六章 常用算法举例211

6－1.线性方程组211

6－2.微分方程龙格——库塔法232

6－3.解线性方程组根的下降法239

第七章 上机前准备与操作246

7－1.控制台示意图246

7－2.控制台变量246

7－3.已知地址变量247

7－4.源程序书写格式247

7－5.源程序纸带修改248

7－6.数据纸带修改249

7－7.纸带结构249

7－8.上机操作249

7－9.语法错误分类表254

7－10.运算错误类型表256

附录一.习题与解答257

附录二.121机使用说明简介270

附录三.709机使用说明简介280