《数学计算方法的计算机处理》求取 ⇩

1引言1

1.1 参考书目2

1.2 关于本书的程序2

问题4

2浮点数计算7

2.1 浮点数7

2.2 机器小数ε的计算12

2.3 舍入误差的例子13

2.4 某些算法的不稳定性16

2.5 某些问题的敏感性19

2.6 求解二次方程23

问题28

3线性方程组38

3.1 存贮矩阵的线性方程组41

3.2 矩阵的条件数55

3.3 子程序DECOMP和SOLVE67

3.4 大型稀疏系统85

问题88

4插值97

4.1 多项式插值98

4.2 多项式求值104

4.3 一个例子，RUNGE函数105

4.4 样条插值107

4.5 子程序SPLINE和SEVAL117

问题126

5数值积分134

5.1 矩形和梯形法则135

5.2 样条求积142

5.3 辛普生法则146

5.4 自适应求积程序149

5.5 子程序QUANC8157

问题175

6常微分方程的初值问题182

6.1 求解的问题182

6.2 数值解184

6.3 误差187

6.4 方法195

6.5 刚性方程201

6.6 边值问题205

6.7 子程序的选择206

6.8 子程序RKF45208

问题254

7解非线性方程266

7.1 超越方程——实根266

7.2 子程序ZEROIN273

7.3 超越方程——复根284

7.4 多项式的零点286

7.5 非线性方程组287

问题290

8最优化301

8.1 一维最优化303

8.2 子程序FMIN307

8.3 多维最优化319

问题322

9最小二乘与奇异值分解325

9.1 最小二乘数据拟合325

9.2 正交性和SVD338

9.3 应用347

9.4 分解的计算364

9.5 子程序SVD376

问题396

10随机数产生及蒙特卡洛法402

10.1 均匀分布随机数的产生403

10.2 子程序URAND408

10.3 服从其它分布的抽样413

问题414