《工程常用数学的计算机处理》求取 ⇩

第一章导论1

1.1 计算机辅助解题引言1

1.2 设计界作工具用的计算机1

1.3 工程程序准备中需要考虑的问题3

1.4 用于工程技术问题解题的计算设备4

1.5 计算机辅助解决工程问题的类型5

第二章代数方程组的计算机解法7

2.1 引言7

2.2 单个非线性方程的根8

2.3 多项式方程解法15

2.4 线性联立方程组的求解22

2.5 非线性联立代数方程组的解法27

2.6 解代数万程组方法选择应考虑的事项34

习题35

第三章计算机求解特征值问题39

3.1 引言39

3.2 特征值问题的基本原理39

3.3 迭代法求解41

3.4 关于特征值计算的变换法47

3.5 求对称三对角矩阵的特征值52

3.6 特征值计算的其他方法54

3.7 特征值算法的选择57

习题58

第四章计算机解常微分方程62

4.1 引言62

4.2 常微分方程的种类62

4.3 解初值问题的单步法64

4.4 预测校正法74

4.5 如何选择步长79

4.6 病态问题80

4.7 解边值问题的方法81

4.8 选择常微分方程解法应考虑的事项83

4.9 模拟工程系统适用程序包84

习题86

第五章计算机解偏微分方程92

5.1 引言92

5.2 偏微分方程的种类92

5.3 利用有限差分法求倔微分方程的数值解94

5.4 用于近似求解偏微分方程中的网格型式94

5.5 偏导数的有限差分表达式95

5.6 迭代解法99

5.7 抛物线型偏微分方程式104

5.8 双曲线型偏微分方程式107

5.9 用有限元法求偏微分方程的数值解108

5.10 求解偏微分方程中一般应考虑的事项113

习题115

第六章最优化方法(一)120

6.1 概述120

6.2 最优化的基本概念120

6.3 一维搜索方法125

6.4 一维搜索方法的比较132

6.5 一维最优化问题通用FORTRAN程序代号133

6.6 小结139

习题139

第七章最优化方法(二)143

7.1 多维搜索方法143

7.2 断面法143

7.3 区域排除法145

7.4 随机搜索146

7.5 梯度法147

7.9 Fletcher-Reeves149

7.7 Davidon-Fletcher-Powell法155

7.8 Hooke和Jeeves模式搜索法157

7.9 Rosenbrock模式搜索160

7.10 单纯形法161

7.11 惩罚函数法163

7.12 间接最优化170

7.13 关于多维最优化方法的选择应考虑的问题172

7.14 多维最优化的FORTRAN程序代号174

习题175

第八章其他计算机解题方法180

8.1 引言180

8.2 插值法180

8.3 曲线拟合法187

8.4 数值微分法191

8.5 数值积分法196

习题201

附录205

Ⅰ.工程应用计算机软件207

Ⅱ.准备解工程题程序的准则219