《复变函数 习题集》求取 ⇩

第一章复平面1

1.1 复平面1

1.2 无穷远点13

习题118

第二章微分法26

2.l 复变函数26

2.2 柯西-黎曼方程31

2.3 指数函数，三角函数39

2.4 幂根，对数函数46

习题253

第三章积分法65

3.1 线积分65

3.2 柯西积分定理73

3.3 柯西积分公式79

习题390

第四章幂级数101

4.1 复项级数101

4.2 函数项级数107

4.3 幂级数112

4.4 能用幂级数表示的函数117

4.5 阿贝尔定理120

习题4123

第五章函数展开128

5.1 台劳展开128

5.2 零点，奇点133

5.3 罗朗展开139

5.4 解析开拓144

习题5147

第六章残数原理及其应用155

6.1 残数原理155

6.2 定积分的计算162

6.3 幅角原理177

习题6180

第七章保角映射187

7.1 正则函数的映射187

7.2 一次映射190

7.3 种种初等函数的映射195

7.4 二维场203

习题7208

第八章定义函数的两三种方法214

8.1 无穷乘积214

8.2 用积分定义的函数220

8.3 母函数法225

习题8239

第九章r函数与B函数241

9.l r函数241

9.2 B函数246

9.3 渐近展开251

习题9257

第十章椭圆函数260

10.1 椭圆函数的定义与一般性质260

10.2 维尔斯特拉斯椭圆函数267

10.3 雅可毕椭圆函数293

习题10308

索引312