《初等数学史话》求取 ⇩

算术篇3

一、算术3

二、数5

三、记数法7

1．结绳记数7

2．刻划记数8

3．甲骨记数9

4．筹算记数11

5．大数记法13

四、数码16

1．中国数码16

2．印度——阿拉伯数码18

3．“0”号与“○”号23

4．巴比伦数码24

5．埃及数码25

6．希腊数码26

7．罗马数码27

五、“九九”27

六、算术四则运算28

七、分数四则运算34

八、算术四则运算定律39

九、十进小数41

十、质数与合数47

十一、四舍五入法51

十二、各种比例算法52

十三、盈不足术57

十四、我国古代的度量衡62

十五、珠算64

十六、古典算题选录67

代数篇73

一、代数73

二、正负数75

三、无理数78

四、“幂”的概念82

五、一元一次方程84

六、我国古代的线性联立一次方程组85

七、开平方与开立方90

八、一元二次方程95

九、一元二次方程的求根公式97

十、一元三次方程99

十一、韦达定理105

十二、高次方程的数值解法106

十三、开方作法本源图109

十四、方程根的判别式115

十五、乘方与指数119

十六、五家共井120

十七、群牛问题122

十八、韩信点兵126

十九、百鸡问题128

二十、大衍求一术130

二十一、神奇古怪的方程134

二十二、天元术136

二十三、四元术140

二十四、等差数列147

二十五、等比数列152

二十六、垛积术156

二十七、极限概念161

二十八、行列式165

二十九、矩阵167

三十、对数168

三十一、笛卡儿坐标174

三十二、变量与函数176

三十三、复数179

三十四、集合论185

三十五、排列、组合189

三十六、概率论192

三十七、勾股数与费马定理194

几何篇201

一、几何201

二、《考工记》中的几何学知识202

三、《墨经》中的几何学知识204

四、《几何原本》207

五、比例论和相似形213

六、尺规作图与几何三大问题218

七、平面积计算223

八、三斜求积231

九、立体积计算238

十、勾股定理及其推广245

十一、勾股容圆257

十二、π的简史261

十三、割圆术269

十四、开立圆术275

十五、黄金分割的历史281

十六、非欧几何诞生的历史296

十七、拓扑学305

十八、我国古代的几种主要几何工具308

十九、梅涅劳斯定理和塞瓦定理310

二十、蝴蝶定理313

二十一、九点圆316

二十二、拿破仑三角形319

二十三、拿破仑四等分圆周322

三角篇327

一、三角327

二、古代希腊的三角学327

三、古代印度的三角学330

四、古代阿拉伯的三角学332

五、欧洲的三角学333

六、欧拉三角函数的引入334

七、商高论矩335

八、测望海岛338

九、西洋三角学的传入344

十、两角和差公式的王锡阐证明347

十一、积化和差术及梅文鼎的证明350

微积分355

一、莱布尼茨与微积分355

二、牛顿与流数法357

三、微积分传入中国的历史361

数学教育及其他369

一、古代的数学教育369

二、唐宋时期的数学教育370

三、杨辉的数学教育思想373

四、我国近代的数学教育379

五、我国最古的数学教科书385

六、《九章算术》388

七、我国古代汉语数学名词的历史392

八、中小学一些常用数学符号简史410

九、数学竞赛434

十、数学难题437

十一、解题技巧444

十二、纵横图446